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上通数学，下达课堂 　　怎样教好数学？这是一个见仁见智的问题. 　　其中“教什么”、“怎么教”，以及“为什么这样教”之类的教学问题，作为教学一线教师，我们对这些教学问题必然有一些思考，同时伴随几多疑惑.所幸读到陈柏良老师著的《数学课堂教学设计》这本书，它以“简约而不简单”的方式回答了中学数学“教什么”、“怎么教”以及“为什么这样教”的问题，对数学课堂教学极具借鉴意义. 　　研读过教育刊物及书籍上的很多文章，有部分文章侧重于课堂教学实践经验的总结，而缺乏教育教学理论的研究与指导，经验性总结对后续教学活动以及教学理论提升有一定的作用，但不具有普遍性和推广价值，以至于这些文章往往难以在核心期刊上发表.再者，一些文章过于注重理论层面上的探讨，追求对各学科教学的普遍指导意义，缺乏教育科学实验和经典案例，就如本书后记所述的，它远离教学课堂，悬在空中落不了地，让人难以走近，更无法“触摸”.而本书却因“简约”而别具一格，我们称之为“简约”，并非书的教育理论与实践环节的内容肤浅或空洞，而是以言简意赅的方式，批判性地继承现代教育教学理论，指导教学实验和教学案例研究，通过丰富的教学实践反哺教育教学理论的创新.这种创新的数学课堂教学设计理念必然给读者们带来不断的共鸣与深入反思.该书也是作者发表在《数学通报》、《中学数学教学参考》、《数学通讯》和《中学数学杂志》等数学专业期刊上的一系列教育教学论文的智慧结晶与升华. 　　该书从数学课堂教学观、教育心理学、数学课堂教学设计的原理及艺术的视角来阐述数学课堂教学设计的各个要点，并通过具体的教学感悟及案例来展现作者思维过程、对学科与课程的把握能力，以及运用教育教学理论的能力.通过阅读该书，读者们能感悟到作者对数学教育的一些创新性或独特性的观点，例如该书在讨论“探究教学”与“讲授教学”的认知上，强调在“探究教学”中以问题为引领、思维互动的重要性，反对过于注重表面形式的探究教学，在强调“探究教学”时，不能盲目推崇“探究教学”法或将该教学法极端化，不能排斥包括“接受式教学”在内的其他教学方法，如在学生对某一现象已有大量感性经验的情况下，讲授法就可能会是一种更恰当的选择，这才是“教学有法，教无定法”的内涵所在.通过阅读这本书，读者能领悟到这些书中的“不简单”之处. 　　怎样教好数学，不少教师，尤其是年轻教师对于具体的教学行为往往是知其然，不知其所以然，通过研习陈柏良老师的著作，不仅知其然，亦知其所以然；不仅为自己平日的课堂教学行为找到了理论依据，也对课堂教学上的不足有了更清醒的认识，对课堂内容，课堂行为有了更全面的把握. 　　文中配以丰富的实例，以教学中的重要案例为补充，让一线教师认识到自己课堂教学上的优劣之处，同时也指出一线教师在课堂教学目标设计中存在的一些常见问题.至于我们常用的变式教学法，问题串教学法，启发式教学法，问答式教学法等等，本书作者都有精辟分析，见地颇深，并有独到之处，确实令人耳目一新. 　　譬如本书在“教什么”这个问题之中，以《基本不等式》为例展开分析：就教材内容而言，学生不会感到太大的困难，就教学内容所蕴含的数学思想方法及价值观内涵来说，它是极其丰富的.那么本节内容应该“教什么”呢？陈柏良老师主张以知识为载体教思想，教方法.在得到重要不等式a2+b2≥2ab 并进行证明后， 教师要不失时机地揭示他的本质内涵： 　　[JZ]□2 +△2≥ 2 □×△， 　　即两个对象（数或式）的平方和大于等于这两个对象之积的两倍.并以此为“本”与“源”，引导学生“生成”其他不等式.如两个对象为[KF（]a[KF）]与[KF（]b[KF）]（a0，b0），则得到（即基本不等式：[KF（]ab[KF）]≤[SX（]a+b[]2[SX）]（a0，b0）），如两个对象为x与2，则得到x2+4≥4x，等等.另外，由于这些不等式由母不等式a2+b2≥2ab“产出”，故其证明方法可从不等式a2+b2≥2ab的证明方法中自悟.由此可更明白不等式a2+b2≥2ab的重要性，并激发和引导学生对此不等式的多角度的探索：如在a2+b2≥2ab的两端分别加上其“右端”，则得a2+2ab+b2≥4ab，即（a+b）2≥4ab，故得[KF（]ab[KF）]≤[SX（]a+b[]2[SX）]（a0，b0），两端分别加上其“左端”呢？这样用“对称思想”作指导，抓住并“放大”一个核心不等式a2+b2≥2ab，将传授知识与开拓思维、培养能力有机结合，让知识的产生那么自然，培养出学生今后独立去获取知识和方法的能力.这一点，无疑是我们今天课堂教学的价值取向. 　　大学数学是中学数学的一种自然延续，其教育形态的本质是一致的，除了为后续专业课程的学习打下扎实的数学基础外，也是一种数学思维能力的锻炼，因此大学数学课程的课堂教学也可借鉴于