第四讲集合复习与解不等式.docVIP

第四讲 【知识点拨】 解二次不等式题步骤： ①.让二次项系数为正 ②.解方程的两个根 ③.大于取两根两边，小于取两根中间. . 【解不等式】 例1.(1). 解不等式： 练习: 不等式解是_______________ (2). 练习: 不等式解是_______________ 例2. 解不等式 练习： 解不等式 附加题1. 已知, 若且, 则的大小关系为______________. 2. 已知不等式的解集为，，求的解集. 【巩固练习】 1. (1) (2). 解不等式 不等式的解集是___________________. 【题型分类】 【覆盖问题】 1. 集合集合若求实数的取值范围。 2. 已知集合，若，求实数的取值范围。 3. 已知集合A、B分别为A={x| }，若，求实数m的取值范围。 4. 已知集合，求实数的取值范围。 5. 若集合A、B分别为： 试求a、b6.且，求实数的取值范围。 【根的分布问题】 7.是否存在实数k,使方程的两根分别在的范围内。 8.已知方程两根都大于2，求m的取值范围。 【恒成立问题】 9. 求使不等式对任意实数恒成立的的取值范围。 10.已知关于的不等式对任意实数都成立，求实数的取值范围。 【集合综合练习】 1．已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}则(　　) A．MN　　　　　　　　B．NM C．M∩N＝{2,3} D．MN＝{1,4} 解析：M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}， 选项A、B显然不对． MN＝{1,2,3,4}，选项D错误．M∩N＝{2,3}． 答案：C 2．(2011·大纲全国)设集合U＝{1,2,3,4}，M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则U(M∩N)＝(　　) A．{1,2} B．{2,3} C．{2,4} D．{1,4} 解析：M∩N＝{2,3}，则U(M∩N)＝{1,4}． 答案：D 3．下面说法中正确的个数是(　　) 集合N＋中最小的数是1； 若－aN＋，则aN＋； 若aN＋，bN＋，则a＋b的最小值是2； x2＋4＝4x的解集是由“2,2”组成的集合． A．0　　　　　　　　　　B．1 C．2 D．3 解析：N＋是正整数集，最小的正整数是1，故正确；当a＝0时，－aN＋，且aN＋，故错；若aN＋，则a的最小值是1，又bN＋，b的最小值也是1，当a和b都取最小值时，a＋b取最小值2，故正确由集合元素的互异性知是错误的，故正确． 答案：C 4．已知集合A＝{0，m，m2－3m＋2}，且2A，则实数m的值为(　　) A．2 B．3 C．0或3 D．0或2或3 解析：若m＝2，则m2－3m＋2＝0，与集合中元素的互异性矛盾，m≠2，m2－3m＋2＝2则m＝3或m＝0(舍去)． 答案：B 5．已知M＝{yR|y＝|x|}，N＝{xR|x＝m2}，则下列关系中正确的是(　　) A．MN B．M＝N C．M≠N D．NM 解析：M＝{yR|y＝|x|} ＝{yR|y≥0}， N＝{xR|x＝m2}＝{xR|x≥0}， M＝N. 答案：B 6．如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是(　　) A．A∩B B．AB C．B∩UA D．A∩UB 解析：由Venn图可知阴影部分为B∩UA. 答案：C 7．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x1}，则A∩RB＝(　　) A．{x|x1} B．{x|x≥1} C．{x|1x≤2} D．{x|1≤x≤2} 解析：B＝{x|x1}， RB＝{x|x≥1}． A∩?RB＝{x|1≤x≤2}． 答案：D 8．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若AB＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　　) A．0　　　　　　　　　　B．1 C．2 D．4 解析：由题意知，或(无解) a＝4. 答案：D 9．设集合S＝{x|x5或x－1}，T＝{x|axa＋8}，ST＝R，则a的取值范围是(　　) A．－3a－1 B．－3≤a≤－1 C．a≤－3或a≥－1 D．a－3或a－1 解析：借助数轴可知： －3a－1. 答案：A 10．设M，P是两个非空集合