江苏省盐城市射阳县第二中学苏教版高中数学必修5学案：3.4基本不等式的证明二.docVIP

主备人： 袁彩伟 编号： 8 2015-2016版 高中数学必修五 基本不等式的证明（2） 第8课时 预 习 案 课题：基本不等式的证明（2） 学习目标：进一步掌握基本不等式；会应用此不等式求某些函数的最值,能够解决一些简单的实际问题； 学习重点：掌握基本不等式，会用此不等式求某些函数的最值 预习任务：看书P98 弄懂下列概念，完成相应问题。 1、函数的最小值为 ；若，则的最大值为 ； 2、若＞0，＞0，且，则的最小值为 ； 3、若＞0，＞0，且，则的最大值为 ； 4、基本不等式的四种形式：① ；② ； ③ ；④ ； 5、最值定理：若都是正数，且，则 （1）如果为定值，那么当 时，的值有最 值为 ； （2）如果为定值，那么当 时，的值有最 值为 ； 注意：（请参照同步练习第74页要点梳理2） ① ； ② ； ③ ； 6、若x0,求的最小值; 7、、若x0,求的最大值. 8、若 ,求的值域. 9、若求的最小值。 探 究 案 探究一： ●已知函数y=。 练习(1)已知，求最小值。 (2)求函数的最小值。 [思维拓展] 若实数成等比数列，且成等差数列， 则求的取值范围。 探究二： ●若x0, y0,且,求xy的最小值. 练习（1）、已知，且a+b=10,求的最大值。 （2）、若且，求的最小值。 [思维拓展] 若正数满足，求及的取值范围。 主备人： 袁彩伟 编号： 8 2015-2016版 高中数学必修五 基本不等式的证明（2）作业 第8课时 1、若实数a、b满足 2、下列结论正确的序号是 ； ①当 ② ③的最小值为2 ④当无最大值 3、下列函数中，最小值为2的是 ； ① ② ③ ④ 4、函数的值域为 5、已知x0，y0且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是 ．,则的最小值为 ； 7、若，则为 值时有最小值，最小值为几？ 9. (x5)的最小值为 .. 10、函数的值域为 。 11、若数列的通项公式是，则数列中最大项是第 项 12、已知不等式对任意正实数x，y恒成立，求正实数a的最小值。 13、、已知函数 的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中＞0, 的最大值 （1）已知直角三角形ABC的面积为1，求两条直角边的和的最小值； （2）若该直角三角形ABC的周长为1，求该直角三角形ABC的面积的最大值； （3）若直角三角形ABC为等腰直角三角形，剪下如图所示的两个正方形，其中BC＝2，这两个正方形的面积之和的最小值