江苏省泰兴中学高二上学期数学周末作业一Word版无答案.docVIP

江苏省泰兴中学2015年高二数学周末作业（1）2015年9月5日 班级 姓名 得分 1.过点，倾斜角为120°的直线方程为　 　． 2.已知，，则是的 条件． 3.设直线和圆相交于点、，则弦的垂直平分线方程是 ． 4.若点在两条平行直线与之间，则整数= 　． 5.经过且在两坐标轴上截距相反的直线方程是 . 6.已知条件≥6，，若“且”与“非”同时为假命题，则的取值集合为 ． 7.设函数满足且，则=　 　． 8.在数列中，，，且，则　 　． 9.下列四个命题中， ①“”是“函数的最小正周期为”的充要条件； ②“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件； ③函数的最小值为2. 其中是假命题的为 (将你认为是假命题的序号都填上) 10.下列说法正确的是 (填序号)． ①若都是实数，则“”是“”的既不充分也不必要条件； ②若，≥，则是的充分而不必要条件； ③条件甲：“”是条件乙：“”的必要而不充分条件； ④在△中，“”是“”的充分必要条件． 11.已知方程，则使方程有两个大于1的实数根的充要条件是 ． 12. 已知正实数满足，若的最大值为，最小值为，则 . 13.已知为圆O：的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形的面积的最大值为 ． 14.已知，对于每一个，在与CD之间插入个3得到一个数列．设是数列的前项和，则所有满足的正整数的值为　 　． 二解答题15.已知，设命题函数在上单调递增；命题:不等式对任意恒成立，若且为假，或为真，求的取值范围． 16. 已知直线：，试求： (1) 点关于直线的对称点坐标； (2) 直线：关于直线对称的直线的方程； 17. 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完． （1）写出年利润L（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 18.已知数列满足，． （1）求数列的前三项； （2）数列为等差数列，求实数的值； （3）求数列的前项和． 19. 在平面直角坐标系中，直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为. (1) 求圆的方程； (2) 若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于点，当长最小时，求直线的方程； (3) 设是圆上任意两点，点关于轴的对称点为，若直线分别交轴于点和，问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由． 20.设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项．数列的前项和． （1）求数列的通项公式； （2）若不等式≤+6对任意恒成立，求实数的取值范围； （3）若,从数列中取出若干项（奇数项与偶数项均不少于两项），将取出的项按照某一顺序排列后构成等差数列．当等差数列的项数最大时，求所有满足条件的等差数列．