江苏省盐城市射阳县第二中学苏教版高中数学选修2-1学案：2.3双曲线的标准方程二.docVIP

主备人： 袁彩伟 编号： 45 2015-2016版 高中数学选修2-1 双曲线的标准方程（2） 第14课时 预 习 案 课题：双曲线的标准方程（2） 学习目标: 进一步熟练掌握曲线标准方程的求法, 并能解决简单的实际问题. 学习重点: 标准方程的求法 学习难点: 利用双曲线的定义及标准方程的知识解决实际问题. —P41理清下列概念，完成相应问题。 1、双曲线标准方程a、b、c的焦点坐标为 ； 3、已知双曲线上任意一点P到双曲线的一个焦点的距离等于6，那么点P到另一个焦点的距离等于 ； 4、已知两点，则与它们距离之差的绝对值是10的点的轨迹是 ； 5、若方程表示双曲线，则的取值范围是 ； 6、若椭圆与双曲线有相同焦点，则实数的值是 ； 7、过双曲线的左焦点的直线交双曲线于A,B两点，且A,B两点在轴的左侧，为右焦点，AB=10，则△的周长为 ； 8、过点A(5 , 0), 且与圆C(x+5)2+y2=36外切的圆的圆心轨迹方程. 探 究 案 探究一 求适合下列条件的双曲线的标准方程 (1)a=2, 且与双曲线有公共焦点(2)经过点P(3 , 2), Q(―6, 7) 探究二 若方程表示双曲线, 求实数k的范围. 双曲线实数k的范围焦点在x轴上焦点在轴上表示的曲线的情况 探究三 .已知A、B两地相距800m , 一炮弹在某处爆炸, 在A处听到爆炸声的时间比在B处迟2秒, 且声速为340米/秒. (1)爆炸点在什么曲线上? (2)求这条曲线的方程. 已知mn0 , 则方程mx2―my2=n所表示的曲线是 ①焦点在x轴上的双曲线 焦点在y轴上的双曲线 焦点在x轴上的椭圆 焦点在y轴上的椭圆当8k17时, 曲线与有相同的焦距 焦点 与x轴交点相同 与y轴均有两个交点双曲线C1: =1与椭圆C2: 有相同的焦点, 若点P是C1与C2的一个交点. 则|PF1|·|PF2|等于4、已知点F1(―4 , 0) , F2(4 , 0) , 曲线上的动点P到F1F2的距离之差为6, 则曲线方程为5、已知方程表示双曲线, 则k的取值范围是6、双曲线的焦距是7、已知双曲线的一个焦点F1(―, 0), 过右焦点F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P, 且PF1F2=30°, 此双曲线的方程为______________8、已知圆C1: (x+3) 2+y2=1和圆C2: (x―3)2+y2=9, 动圆M同时与圆C1及圆C2相外外切, 求动圆圆心M的轨迹方程. 9、已知双曲线3x2―5y2=75, 焦点为F1、F2 , P是双曲线上的一点, 且∠F1PF2=120°,试求△PF1F2的面积.