人教版高中数学必修四课时提升作业（三）1.2.1任意角的三角函数一Word版含解析.docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(三) 任意角的三角函数(一) (15分钟　30分) 一、选择题(每小题4分，共12分) 1.求值sin750°=(　　) A. -　　　 B. -　　 　C.　 　　 D. 【解析】选C.sin 750°= sin(2×360°+ 30°)=sin 30°=. 2.(2015·晋江高一检测)如果角θ的终边经过点(，-1)，那么cosθ的值是 (　　) A.- B.- C. D. 【解析】选C.点(，-1)到原点的距离r==2， 所以cosθ=. 【延伸探究】将本题中点的坐标改为(-1，)，求sinθ-cosθ. 【解析】点(-1，)到原点的距离 r==2， 所以sinθ=，cosθ=-， 所以sinθ-cosθ=-=. 3.(2015·北京高一检测)已知α∈(0，2π)，且sinα0，cosα0，则角α的取值范围是(　　) A. B. C. D. 【解析】选D.因为sinα0，cosα0，所以角α是第四象限角，又α∈(0， 2π)，所以α∈. 二、填空题(每小题4分，共8分) 4.求值：cosπ+tan=______? 【解析】cosπ=cos=cos=， tan=tan=tan=， 所以cosπ+tan=+. 答案：+ 5.(2015·南通高一检测)若角135°的终边上有一点(-4，a)，则a的值是________. 【解析】因为角135°的终边与单位圆交点的坐标为，所以 tan 135°==-1， 又因为点(-4，a)在角135°的终边上， 所以tan 135°=，所以=-1，所以a=4. 答案：4 【补偿训练】如果角α的终边过点P(2sin 30°，-2cos 30°)，则cosα的值等于________. 【解析】2sin 30°=1，-2cos 30°=-， 所以r=2，所以cosα=. 答案： 三、解答题 6.(10分)判断下列各式的符号. (1)sinα·cosα(其中α是第二象限角). (2)sin 285°cos(-105°). (3)sin 3·cos 4·tan. 【解析】(1)因为α是第二象限角. 所以sinα0，cosα0，所以sinα·cosα0. (2)因为285°是第四象限角，所以sin285°0， 因为-105°是第三象限角，所以cos(-105°)0， 所以sin285°·cos(-105°)0. (3)因为3π，π4， 所以sin30，cos40. 因为-=-6π+，所以tan0， 所以sin3·cos4·tan0. 【拓展延伸】判断三角函数值符号的注意点 　　判断三角函数值的符号时，首先要准确确定角终边所在的位置，另外准确记忆三角函数值在各象限的符号是解决这类问题的关键，这类问题是以后解决三角函数求值问题的基础. (15分钟　30分) 一、选择题(每小题5分，共10分) 1.若角600°的终边上有一点(-4，a)，则a的值是(　　) A.4 B.-4 C.±4 D . 【解析】选B. -120°的终边与单位圆交点坐标为(-，-)，所以tan 600°=tan(720°-120°)=tan(-120°)==，又因为角600°的终边上有一点，所以tan 600°=，所以=，所以a=-4. 2.(2015·延吉高一检测)设角α是第二象限角，且=-cos，则角是(　　) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 【解析】选C.因为角α是第二象限角， 所以2kπ+α2kπ+π(k∈Z)， 所以kπ+kπ+(k∈Z)， 当k=2n(n∈Z)时，是第一象限角， 当k=2n+1(n∈Z)时，是第三象限角， 而=-cos，所以cos0， 所以是第三象限角. 【延伸探究】将本题中“二”改为“三”，“cos”改为“sin”，其他条件不变，结果又如何？ 【解析】选D.因为角α是第三象限角， 所以2kπ+πα2kπ+(k∈Z)， 所以kπ+kπ+(k∈Z)， 当k=2n(n∈Z)时，是第二象限角， 当k=2n+1(n∈Z)时，是第四象限角， 又因为sin0，所以是第四象限角. 二、填空题(每小题5分，共10分) 3.如果角α的终边经过点P(sin 780°，cos(-330°))，则sinα=________. 【解析】因为sin 780°=sin(2×360°+60°) =sin 60°=， cos(-330°)=cos(-360°+30°)=cos 30°=， 所以P，sinα=. 答案： 【补偿训练】求值：tan405°-sin450°+cos750°=_