人教版高中数学人教A版必修2检测题第一章空间几何体检测试题Word版含答案.docVIP

第一章　检测试题 (时间:90分钟　满分:120分) 【选题明细表】 知识点、方法 题号 空间几何体的结构 1、2、5、13 三视图与直观图 3、4、10 空间几何体的侧面积与表面积 7、11、14、17 空间几何体的体积 6、8、9、15、16 综合应用 12、18、19、20 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.下列说法中正确的是(　B　) (A)棱柱的侧面可以是三角形 (B)正方体和长方体都是特殊的四棱柱 (C)所有的几何体的表面都能展成平面图形 (D)棱柱的各条棱都相等 解析:棱柱的侧面都是平行四边形,各侧棱长相等,即选项A、D不正确;球的表面不能展成平面图形,即选项C不正确;选项B显然正确. 故选B. 2.(2014浙江台州高二期末)正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周形成的几何体可能是(　D　) 解析:正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周,形成的几何体是两个共底面的圆锥.故选D. 3.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可能是(　D　) (A)球 (B)三棱锥 (C)正方体 (D)圆柱 解析:因为球的三视图均为圆,正方体的三视图均可以为正方形,所以排除A、C.而三条侧棱两两垂直且相等的正三棱锥的三视图可以为全等的直角三角形,排除B.故选D. 4.(2014成都高二期末)如图,A′B′C′D′为各边与坐标轴平行的正方形ABCD的直观图,若A′B′=3,则原正方形ABCD的面积是(　A　) (A)9 (B)3 (C) (D)36 解析:由题意知,ABCD是边长为3的正方形,其面积S=9.故选A. 5.(2015太原五中高二(上)月考)已知长方体的表面积是24 cm2,过同一顶点的三条棱长之和是6 cm,则它的体对角线长是(　D　) (A) cm (B)4 cm (C)3 cm (D)2 cm 解析:设长方体的长、宽、高分别为a,b,c, 由题意可知,2(ab+bc+ac)=24, ① a+b+c=6, ② ②2-①可得a2+b2+c2=12, 所以长方体的体对角线的长为==2,故选D. 6.(2015安庆市石化一中高二(上)期中)某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是(　B　) (A)4 (B) (C) (D)6 解析:几何体是四棱台,下底面是边长为2的正方形,上底面是边长为1的正方形,棱台的高为2,并且棱台的两个侧面与底面垂直,四棱台的体积为V=×(22+12+)×2=,故选B. 7.(2015唐山市高二(上)期中)已知圆台的上下底面半径分别为1和2,高为1,则该圆台的全面积为(　B　) (A)3π (B)(5+3)π (C)π (D)π 解析:圆台的全面积为π×12+π×22+π×1×+π×2×= (5+3)π,故选B. 8.(2014宁波高二期末)已知圆锥的母线长为4,侧面展开图的圆心角为90°,那么它的体积为(　A　) (A)π (B)π (C)π (D)4π 解析:设圆锥的底面半径为r,则2πr=·2π·4,r=1, V=πr2h=π×12×=π.故选A. 9.(2015运城市康杰中学高二(上)期中)一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(　D　) (A)12 (B)18 (C)27 (D)54 解析:由三视图可知该几何体是一个以俯视图为底面的棱柱,棱柱的底面面积S=×(4+5)×3=,棱柱的高h=4,故棱柱的体积V=Sh=54,故选D. 10.(2015蚌埠市五河高二(上)期中)如图,侧棱垂直于底面的三棱柱ABCA1B1C1的各棱长均为2,其正视图如图所示,则此三棱柱侧视图的面积为(　D　) (A)2 (B)4 (C) (D)2 解析:由已知三棱柱及其正视图可知此三棱柱侧视图的面积=2×=2,故选D. 11.一个几何体的三视图如图,该几何体的表面积为(　C　) (A)280 (B)292 (C)360 (D)372 解析:该几何体的直观图如图. S表=2(2×8+8×10+2×10)+2(8×6+8×2)=360, 故选C. 12.(2015太原五中高二(上)月考)已知球的半径为5,球面被互相垂直的两个平面所截,得到的两个圆的公共弦长为2,若其中一个圆的半径为2,则另一个圆的半径为(　B　) (A)3 (B)4 (C) (D) 解析: 如图设两圆的圆心分别为O1、O2,球心为O,公共弦为AB,其中点为E, 则OO1EO2为矩形, AE=AB=,O1A=2, 所以O1E==3, 所以AO2==4,选B. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.(2015杭州市重点中学高二联考)已知圆锥的底面半径为1,且这个圆锥的侧面展开图形是一个半圆,则该