参数梯度超表面.doc

参数梯度变化的超材料作为连接传播波和表面波的桥梁 Shulin Sun,Qiong He,ShiyiXiao,Qin Xu, Xin LiandLei Zhou 对电磁波的随意控制是光学研究的一个关键目标。尽管对自由传播波和表面波的控制可以分别由变换光学和超材料来实现，但是还没有发现一个连接这两种波的桥梁。这样的装置特别关联地给出了许多在表面和界面控制电磁波的计划，能实现被收集的彩虹、透镜、光线弯曲、偏折甚至包括反常折射、反射。这里他们从理论和实验上证明：特殊的指标梯度变化的超表面可以以100%的效率把传播波转换成表面波。区别于传统的棱镜和光栅耦合器，这里传播波和表面波动量的不匹配通过超表面上反射相位的梯度变化来补偿。一个几乎完美的传播波-表面波转换器在大于一个临界角度任何入射角都能实现。微波频段的实验在远场和近场的特性与全波模拟极好的符合。他们的发现为许多应用铺平道路，包括高效率表面等离子体耦合器、负反射表面、光吸收器等等。 表面波是一种被约束在金属/电介质界面上通常与电荷振动相耦合的特殊类型电磁波。表面波有一个大于传播波波矢（w是波长、c是介质中光速）的平行波矢量k。Snell定律能够提供一个直接的传播波和表面波在界面处的转换，主要是根据界面处动量的不匹配。他们这个传播波表面波转换的想法主要灵感来自检测电荷密度波的辐射特性，这种辐射本身也是一种表面波。 如图1.a所示，考虑一个表面电流不失一般性可假设在x-y平面内。这个表面电流等同于一个分布为所描述一族速度为的电荷。这样一个电流的辐射分布可以通过解Maxwell方程来得到。 在z0的区域方程为 （1） 很明显地，在ek0时辐射波是传播波，但是当ek0时变成表面波，这表明e是决定传播特性的关键性参数。这个结果可以通过对Cherenkov辐射的分析来直观的理解。当给出移动电荷的有效速度，ek0(ek0)等价于vc(vc)，与Cherenkove效应一致的是对于运动电荷只有当vc才有可能辐射到自由空间。 理解这些结果可以帮助他们设计一个像图1b那样的传播波—表面波转换器，问题等价于要找到一个当传播波照射时激励电流密度在ek0情况下是xx的系统。假设入射传播波是xx ，一层薄金属层明显不能有效因为产生的电流是统一的。但是如果他们把金属层覆盖在一个XX和XX不均一的超材料板上，整个结构里产生的的电流XX是很不均一的。假设，其中d是超材料板的厚度，是工作波长。他们可以沿厚度d对j（x,z）积分来定义一个有效表面电流。因此，如果通过设计超材料层当被传播波照射时产生表面电流为，那么根据等式（1）系统辐射出的电磁波一定包含一个平行k矢量，。而且，当，入射传播波完美地转化成沿着表面的表面波。 为了确定超标面层的特性（也就是，和d），他们假定在特定的一点处的可以近似由一个的均匀层产生的代替。当背面有一个完美电导体（PEC）这个系统（均匀超材料+完美电导体）总是完美反射所以反射电场可以写成, 其中 （2） 因为反射波由表面电流产生所以一定是的线性函数,所以一定和有相同的相位变化， 。因此，超表面的有效表面电流一定是，其中描述了方程（2）在情况下点x处的反射相位（局部）。因此超材料应该被设计成 （） （3） 使得整个系统成为传播波-表面波转换器。方程（2）和（3）是设计的关键。方程（2）和（3）最简单的解是。其他的更实际的设计包括和两个模型。在展示的案例中，假设正常入射，和的z分量并不重要。因，他们也可以只让或者是随着x变化的函数。这样可以获得更多的解，有助于实际的设计。图1e和1c清楚的展示了方程（2）和方程（3）基于和模式包含三个典型的的三个解。因为在实际材料中和不可能是无限大的，他们有意引进超单元来使得和可以落在实验中有可能实现的范围中。他们发现在这里引进超单元不会影响主要的物理（参看补充信息）。 为了证明来自于方程（2）和方程（3）的近似的正确性，他们发展了一套严格的模式展开理论来研究他们的参数梯度变化系统的散射电磁波。如插图1d显示的那样，他们把整个区域分成三个部分。区域Ⅰ中的电磁场的本征模是由表示的平面波，他的特性由极化和决定。在区域Ⅱ，他们通过数值求解麦克斯韦方程组得到一系列的本征模。然后他们把电磁场展开成一系列不同区域的本征模的线性叠加并通过满足两个界面的边界条件来确定他们的展开系数。假设入射电磁波是p极化电磁波，入射角度他们发现散射电场只包含p极化的波并可以写成其中是衍射光束本征模的展开系数（参看补充信息）。他们应用这个理论来研究图1c和1e中的模型系统的散射问题。并在图1d和1f中分别地展示