振动力学12-13(A卷).docxVIP

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振动力学12-13(A卷)

班 级学 号姓 名密封装订线密封装订线密封装订线西南交通大学2012-2013学年第( 1 )学期考试试卷课程代码6332200课程名称振动力学(A卷)考试时间120分钟题号一二三四五六七八九十总成绩得分阅卷教师签字:一、如图所示系统,设横杆为刚性杆,其对铰支点的转动惯量为,杆长。已知,质量块质量,弹簧系数。试以集中质量块的位移x为参照位移,求:(1)求系统的等效质量和等效刚度;(2)系统的周期是多少?(3)建立系统的运动微分方程。(20分)二、横截面面积为A、质量为m的圆柱形浮子,静止在密度为ρ的液体中。设从静平衡位置压低距离x0,然后无初速地释放,假定阻尼可以忽略不计。(1)试建立浮子的运动方程;(2)给出浮子的固有频率及初始条件;(3)求浮子自由运动的响应。 (20分)三、如图所示两层楼房,假设各层的等效质量分别为,剪切刚度分别为。若已知,试求:(1)系统的运动方程;(2)系统的频率及正则振型;(3)给出系统的解耦运动方程。(20分)四、已知系统的运动方程为:假设系统的一阶振型近似为,采用瑞利商估算系统的基频;采用矩阵迭代法求系统的基频及振型(精确到小数点后4位),并与瑞利商的计算结果进行比较,两者的相对误差是多少?。(10分)五、两端自由的等截面均匀直杆,设杨氏模量为E,截面积为A,长为L,材料密度为ρ。(1)试建立杆纵向自由振动微分方程;(2)列出相应的边界条件;(3)求系统的固有频率。 (15分)六、均匀简支直梁,截面抗弯刚度为EI,截面积为A,长为L,材料密度为ρ。若选用来近似模拟其前两阶振型函数,试用伽辽金法求系统前两阶固有频率。(10分)七、试导出图示弹簧与阻尼器串联的单自由度系统的运动微分方程,并求其振动解。(5分)

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