必修3第三章《概率检测题》.docx

第三章 概率检测题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一.选择题1．水面直径为0.5米的金鱼缸的水面上漂着一块面积为0.02的浮萍，则向缸里随机洒鱼食时，鱼食掉在浮萍上的概率约为 （ 　 ）(A)0.1019 (B)0.2038 (C)0.4076 (D)0.0255【答案】A 【解析】记“鱼食掉在浮萍上”为事件A，金鱼缸的水面面积则故选A。2．某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为（ ）A． B． C． D．【答案】B【解析】试题分析：射击5枪，命中3枪共有种情况，恰有2枪连中有6种情况考点：古典概型概率3．设是甲抛掷一枚骰子得到的点数。则方程有两个不相等的实数根的概率为 A B C D 【答案】A【解析】由方程有两个不相等的实数根，得，故；4．三位同学独立地做一道数学题，他们做出的概率分别为、、，则能够将此题解答出的概率为（　　）A、0.25　B、0.5　　C、　　0.6　D、　0.75【答案】D【解析】用对立事件来求.5．在区间上任取2个数，若向量，则的概率是A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：由,得，又，，故的概率为.考点：几何概型点评：本题考查等可能事件的概率，是一个几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到结果，是一个基础题．6．已知函数：，其中：，记函数满足条件：为事件为A，则事件A发生的概率为 （ ） A．　 B．　 C．　 　D．【答案】C【解析】试题分析：即．以b，c为横纵坐标建立坐标系画出可行域（如图）所以满足条件的概率为，故选C。考点：本题主要考查平面区域，几何概型概率的计算。点评：小综合题，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，再计算比值。7．若集合，，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是A． B． C． D． 【答案】C【解析】考点：本题主要考查古典概型的概率的概念和运算，考查分析问题、解答问题的能力和运算能力.8．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy＝4的概率为（ ）A． 　 B． 　 C． 　 D．甲答案】C【解析】构成的数对(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)共有16个.其中满足xy＝4的有(1,4),(4,1),(2,2)，3个结果，所以所求事件的概率为.9．已知函数，其中，，记函数满足条件：为事件，则事件发生的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：∵，∴不等式，即，化简得，以为横坐标、为纵坐标建立直角坐标系，将不等式组，和不等式对应的平面区域作出，如图所示不等式组对应图中的正方形，其中，可得，不等式组的面积为，∴事件发生的概率为．考点：几何概型．10．盒中个黑球，个白球，它们除颜色不同外，其他方面没什么差别，现由人依次摸出个球后放回，设第个人摸出黑球的概率是，第人人摸出黑球的概率是，则（ ）A． B．C． D．【答案】D【解析】试题分析：由于取球后将球放回，故不管第几人，每次摸出黑球的概率都相等，故选D．考点：相互独立事件的发生概率．11．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔人，而前不湿.可见，“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为3的圆，中间有边长为1的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴正好落在孔中的概率是（ ）A． B． C． D．【答案】D【解析】试题分析：由题意得，如图所示，因为正方形的面积，圆的面积为，所以对应的概率为，故选D．考点：几何概型及其概率的求解．【方法点晴】本题主要考查了几何概型及其概率的计算，属于基础题，对于几何概型的概率的计算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”值域“大小”有关，而与形状和位置无关，解答此类问题的步骤一般为：先求满足条件的基本事件对应的“几何度量”，再求出总的基本事件对应的“几何度量”，最后根据求解．12．在集合{1,2,3,4}中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量α＝(a，b)．从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作三角形，事件“所得三角形