复数及向量.ppt

§1.1 复数 1、复数域 1.1.3 复数的代数运算 2、复平面 * 1、复数域 2、复平面 3、模与幅角 4、复数其它形式的运算 1.1 虚单位: 对虚数单位的规定: 虚数单位的特性: …… 1.2 复数的代数形式的定义: 两复数相等当且仅当它们的实部和虚部分别相等. 复数 z 等于0当且仅当它的实部和虚部同时等于0. 说明 两个数如果都是实数,可以比较它们的大小, 如果不全是实数, 就不能比较大小, 也就是说,. 设：z1=x1+i·y1 z2=x2+i·y2 复数不能比较大小!!! 1. 两复数的和: 2. 两复数的积: 3. 两复数的商: 注解： 复数的减法运算是加法运算的逆运算 复数的除法运算是乘法运算的逆运算 复数的四则运算与实数的四则运算保持一致 定理: 全体复数关于上述运算做成一个数域.称为复数域，用C表示. 1.4 共轭复数: 实部相同而虚部绝对值相等符号相反的两个复数称为共轭复数. 例2 解 复数的向量表示法 日常中我们所遇到的量可以分为两类：一类量用一个数值便可以完全表示，比如面积、温度、时间或质量等都属于这一类，这一类质量称为数量（或标量）；另一类量，除了要用一个数以外，还要指明它的方向才能够完全表示,比如速度、加速度、力等都属于这一类，这一类的量称为向量（或矢量）。? 3、向量的概念及运算 向量可以用一条有向线段形象地表示，线段的方向表示向量的方向，它的长度称为向量的模。 零向量的方向可以看作是任意的。模等于1的向量叫做单位向量。两个向量的方向相同、模相等时，称它们是相等的向量, 因此，一个向量经过平移后与原向量相等。与的模相同而方向相反的向量叫做?的负向量 向量的加减运算 两个复数的加减法运算与相应的向量的加减法运算一致. 两个复数的乘除法运算与相应的向量的乘除法运算一致. 向量的乘除运算 Z1 Z2 Z2 Z1 Z1 Z2