复积场复习题.doc

复习题 一、选择题 1.（ ） (A)可去奇点； (B)本性奇点； (C)一级极点； (D)一级零点. 2.设，则其Fourier逆变换为( ) (A)； (B)； (C)； (D). 3.下列叙述不正确的是（ ） (A)解析函数具有任意阶导数； (B)函数在区域内处处可导，但在区域内不一定处处解析； (C)函数在解析等价于在的邻域内可以展开成幂级数 ； (D)若在区域D内解析，则和都是 D内的调和函数. 4.设,则下列叙述正确的是 ( ) (A)在可导且解析； (B)在可导，但在复平面上处处不解析； (C)在复平面上处处可导； (D)在复平面上处处解析. 5.设矢量场，则下列叙述不正确的是（ ） (A)； (B)为保守场； (C) 为无旋场； (D)为无源场. 6. 级数的收敛域是( ) （A） （B） （C） （D）不存在的 7. 设有矢量场，下列叙述正确的是（ ） (A) 若散度处处为零，即，则称此矢量场为管形场； (B) 若散度处处为零，即，则称此矢量场为调和场； (C) 如果恒有rot，则称此矢量场为无源场； (D) 若散度处处为零，即，则称此矢量场为有势场. 8. 已知，则下列结论正确的是（ ） (A) 都是调和函数，但不是解析函数； (B) 不是调和函数； (C) 都是调和函数，且是解析函数； (D) 都不是调和函数，但是解析函数. 9. 积分的数值 为（ ） (A) 0； (B) ； (C) ； (D) 不存在. 10. 若幂级数在处收敛，那么该级数在处的敛散性为( ) (A) 绝对收敛 ； (B) 条件收敛； (C) 发散； (D) 不能确定 11. 设有矢量场，下列叙述正确的是（ ） (A) 若散度处处为零，即，则称此矢量场为管形场； (B) 如果恒有rot，则称此矢量场为调和场； (C) 如果恒有rot，则称此矢量场为无源场； (D) 若散度处处为零，即，则称此矢量场为有势场. 12. 若函数在复平面内处处解析，那么实常数( ) (A)0; (B)1; (C)2; (D)-2. 13. 设函数在区域内有定义，则下列命题中正确的是 (A)若在内是一常数，则在内是一常数 (B)若在内是一常数，则在内是一常数 (C)若与在内解析，则在内是一常数 (D)若在内是一常数，则在内是一常数 14.方程的全部根为 ( ) (A) (B) (C) (D). 15.设,则( ) (A)； (B)； (C)； (D). 16.设为负向圆周，为正向圆周，则（ ） (A)； (B)0； (C)； (D) . 17.设其中为正向圆周则（ ） (A)； (B)； (C)； (D) 18.下列级数中，绝对收敛的是（） (A) (B) (C) (D) 19.幂级数的收敛半径等于（ ） (A) (B) (C) (D) 20.设为函数极极点，则（ ） (A) (B) (C) (D) 21.设矢量场则下列结论不正确的 是（ ） (A)为保守场； (B)为调和场； (C)为管形场；(D)为有源场. 22. 复数的三角表示式是（　　） （A）;　（B）; （C）;（D）. 23.设，则其Fourier逆变换为( ) (A)； (B)； (C)； (D). 24.下列命题中，正确的是( ) (A)设为实数，则 (B)若是函数的奇点，则在点不可导 (C)若在区域内满足柯西-黎曼方程，则在内解析 (D)若在区域内解析，则在内也解析 25.下列级数中，绝对收敛的级数为( ) (A); (B); (C); (D). 26.在线单连域内，与“场有势”不等价的命题为（ ） (A) 场保守； (B)表达式是某个函数的全微