《7.3 直线、圆的位置关系.pptVIP

2.（2010·吉林实验中学模拟）已知圆 C：（x-a）2+(y-2)2=4 (a0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被圆C截得的弦长为 时，则a= . 解析 由弦心距的性质得圆心C（a,2）到直线l的距离为d=1,即d= 又∵a0,∴a= Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.(2009·重庆改编)直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系是 . 解析 圆心到直线的距离 ∵dr且d≠0,∴直线与圆相交但不过圆心. 相交但直线不过圆心 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.（2009·陕西改编）过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为 . 解析 过原点且倾斜角为60°的直线方程为 x-y=0,圆x2+(y-2)2=4的圆心（0，2）到直线的距离为 ,因此弦长为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5.（2010·天津河西模拟）若圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点,则k的取值范围为 . 解析 圆x2+y2=1的圆心为O（0，0），则O到直线y-kx-2=0的距离为 由于直线和圆没有公共点，因此 ∴1+k24, ∴ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6.（2008·重庆）圆O1：x2+y2-2x=0和圆 O2：x2+y2-4y=0的位置关系是 . 解析 圆O1的圆心为A（1，0），半径r1=1,圆O2的圆心为B（0，2），半径r2=2，所以|AB|= .又因为|r2-r1|=1 |r1+r2|=3,所以两圆相交. 相交 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 7.（2009·宁夏、海南改编）已知圆 C1：（x+1）2+(y-1)2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程为 . 解析 圆心C1（-1，1）设C2（x,y）是点C1关于直线x-y-1=0的对称点， ∴x=2,y=-2. ∴圆C2的方程为（x-2）2+(y+2)2=1. (x-2)2+(y+2)2=1 则 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 8.（2008·重庆）直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0 (a3)相交于两点A,B,弦AB的中点为(0,1),则直线l的方程为 . 解析 该圆的圆心为（-1，2），圆心与弦AB中点确定的直线应与直线l垂直，故斜率乘积应等于-1,可得 ,所以直线l的方程为 y-1=x,即x-y+1=0. x-y+1=0 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 9.（2010·江苏淮安模拟）若直线y=k(x-2)+4与曲线 有两个不同的交点，则k的取值范围是 . 解析 由题可知直线恒过点（2，4），方程 化为x2+(y-1)2=4 (y≥1),它表示的是以（0，1）为圆心，半 径为2的