《7-4一阶线性微分方程.pptVIP

下载本文档

2
0
约2.78千字
约 20页
2016-12-31 发布于北京
举报
版权申诉

《7-4一阶线性微分方程.ppt

1、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击这里二次下载。
3、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
4、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
5、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
6、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
7、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次，网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档

一、一阶线性微分方程二、齐次线性方程的解法三、非齐次线性方程的解法第四节一阶线性微分方程第七章 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、一阶线性微分方程一阶线性微分方程标准形式: 若 Q(x) ? 0, 称为非齐次方程 . 若 Q(x) ? 0, 称为齐次方程 ; 例如线性的; 非线性的. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (1) ? 是齐次线性方程. 是非齐次线性方程? ? y?? 3x2?5x (2) 3x2?5x?5y? ? 0 是非齐次线性方程? (3) y? ? ycos x ? e ?sin x 考察下列方程是否是(或能否化为)线性方程？ (4) 不是线性方程? (5) ? 或不是线性方程? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 分离变量: 两边积分得: 故通解为: 二、齐次线性方程的解法? (使用分离变量法) 齐次方程是变量可分离方程 (一阶线性微分方程) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1 求方程的通解. 解1：解2：这是齐次线性方程：由通解公式得原方程的通解为： ln|y|?ln|x?2|?lnC? 原方程可变为两边积分得方程的通解为 y?C(x?2)? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三、非齐次线性方程的解法? 两边积分非齐次方程通解形式与齐次方程通解相比: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对应齐次方程通解积分得一阶线性非齐次微分方程的通解为: 非齐次方程特解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 即：是非齐次方程一个特解. 验证是非齐次线性方程的一个特解： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 常数变易法：把齐次方程通解中的常数变易为待定函数的方法. 齐次线性方程的通解非齐次线性方程： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解: 例2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例3 解方程解: 先解即积分得即用常数变易法求特解. 则代入非齐次方程得解得故原方程通解为令 Evaluation only. Created with Aspose.Sl