《2.5 实数1)有用.pptVIP

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2016-12-31 发布于北京
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《2.5 实数1)有用.ppt

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2.5 实数探索：边长为1的正方形的对角线的长是多少？是怎样的一个数呢？事实上，人们已经证明是一个无限不循环小数，它的值为 1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 7… 例1、把下列各数填入相应的集合内：有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的点是否都表示有理数？当希勃索斯提出他的发现之后，毕达哥拉斯大吃一惊，原来世界上真的有“另类数”存在。 15世纪意大利著名画家达.芬奇称之为“无理的数”，17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数。这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒，认为这将动摇他们在学术界的统治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后竞遭到沉舟身亡的惩处。希勃索斯终于为宣传科学而献出了宝贵的生命，这在科学史上留下了悲壮的一页。正因为希勃索斯发现了无理数，数的概念才得以扩充。从此，数学的研究范围扩展到了实数领域。 * 制作：陈晓芳 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1 1 1 1 A C B D BD2=12+12 BD= Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 0 2 3 1 -1 在数轴上画出表示的点 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 腰长为1的等腰直角三角形的斜边长是__________, 说说你对这个数的认识. 讨论: 操作试在数轴上画出表示的点. 1 o 2 -2 -1 1 1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 讨论 (1) 是一个整数吗? (2) 是一个分数吗? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 无限不循环小数称为无理数。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 实数有理数无理数整数分数有限小数或无限循环小数无限不循环小数有理数和无理数统称做实数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 有理数集合{ …} 无理数集合{ …} 正实数集合{ …} 负实数集合{ …} 0 -0.5 -3.14159 0.12121121112… 0 -0.5 0.12121121112… -3.14159 -0.5 -3.14159 0.12121121112… Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 讨论实数和数轴上的点一