《第五章圆的复习(圆的基本元素)--上课.pptVIP

【典型例题】 一、证明几个点在共圆 学案P2，课堂练习2 补充习题册81，第6题 【点评思路】： 证明几点共圆的问题，就是证明这些点到某一个点（即圆心），的距离相等 * * 圆的复习（一） ——圆的基本元素 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 圆的考点： ①理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。 ②探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。 ③了解三角形的内心和外心。 ④了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。 ⑤会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、圆的概念 1.定义1：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.其中,定点称为圆心,定长称为半径的长(通常也称为半径).以点O为圆心的圆记作⊙O,读作“圆O”. 定义2：将线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转1周，观察另一个端点P运动所形成的图形是圆。 定义3：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.圆心确定圆的位置,半径确定圆面积的大小. 3.圆是轴对称图形,圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴. 4.圆也是中心对称图形,它的对称中心就是圆心. 5.圆的旋转不变性. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6.圆上任意两点间的线段叫做弦,经过圆心的弦称为直径,圆心到弦的距离称为弦心距. 7.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.直径分圆为两条相等的弧,称为半圆.大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧. 8. 圆心相同,半径不同圆称为同心圆. 9. 半径相同,圆心不同的圆称为等圆. 10.在同圆或等圆中，能够重合的弧称为等弧. 11.顶点在圆心的角称为圆心角. 12.顶点在圆上,它的两边分别 与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做圆周角. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、点与圆的位置关系 1.点与圆的位置关系有三种：点在圆外,点在圆上,点在圆内. 2.点与圆的位置关系的数量[点到圆心的距离(d)与半径(r)]关系： 点在圆外 点在圆上 点在圆内 d＞r d＝r d＜r Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三、垂径定理 1.定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧. ●O A B C D M└ ③AM=BM, 重视：模型“垂径定理三角形” 若 ① CD是直径 ② CD⊥AB 可推得 ⌒ ⌒ ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. ⌒ ⌒ ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. 只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论. 3.垂径定理的推论 圆的两条平行弦所夹的弧相等. 2.垂径定理的逆定理 在下列五个条件中:① CD是直径, ② CD⊥AB,③ AM=BM, Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 四、圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理 1.定理 在同