洛阳市2007-2008学年高三统一考试数学（文科）试题.docVIP

洛阳市2007-2008学年高中三年级统一考试 数学（文科）试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、已知集合M={x|－2x20}，则M∩N是 ( ) A、{x|－2x2－2xx2} D、{x| x－2x2} 2、设向量=(，1)，是不平行于x轴的王长新单位向量，且?=，则= ( ) A、(，) B、(，) C、(，) D、 (1，0) 3、若f(cosx)= cos2x，则f(sin15o)= ( ) A、 B、－ C、 D、－ 4、若半径为R的球与120 o的二面角的两个半平面切于A、B两点，则两切点A、B的球面距离为 ( ) A、πR B、πR C、πR D、πR 5、已知函数f(x)=，若f(a)= ，则a的值是 ( ) A、－1 B、 C、－1或 D、1或 6、把函数y=sin(x+)的图象按向量=(，1)平移得到y= f(x)的图象，则f(x)的解析式为 ( ) A、y=cosx+1 B、y=cosx-1 C、y=sinx+1 D、y=sinx-1 7、双曲线的焦点为F1(–3，0)，F2(3，0)，一条渐近线方程为y=x，则两条准线间距离( ) A、6 B、4 C、2 D、1 8、等差数列{an}中，首项为81，公差为－7，|an|取得最小值时，n的值为（ ） A、11 B、12 C、13 D、14 9、某电视台连续播放6个广告，其中王长新三个不同的商业广告，两个不同的奥运宣传广告和一个公益广告。要求最后播放的不能是商业广告，且奥运广告与公益广告播放顺序不能相邻，两个奥运宣传广告播放顺序也不能相邻。则不同的播放方式有 ( ) A、120种 B、108种 C、98种 D、48种 10、已知，u=x2+y2–4x–4y+8，则u的最小值为 ( ) A、 B、 C、 D、 11、已知定义域为R的函数f(x)在（2，+∞）为增函数，且y= f(x+2)为偶函数，则下列结论不成立的是 ( ) A、f(1) f(3) B、f(1) f(2) C、f(0) f(2) D、f(0) f(1) 12、如右图所示，△ADP为正三角形，四边形ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，M为平面ABCD内一动点，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为下图中的（O为正方形ABCD的中心） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、过点P(0，2)作直线l与曲线y2=4x有且只有一个公共点，这样的的直线有_____条 14、已知a0，b0，ab=a+b+3，则ab的取值范围是___________ 15、若(3－)n（n∈N*）的展开式中各项系数之和为64，则展开式中的常数项为___________ 16、下列命题中 ①A+B=是sinA=cosBy=的图象关于点(－1，1{an}中，a1=2，Sn是其前n项和，且满足Sn+1=Sn+2，则数列{an}为等比数列； ④设过函数f(x)=x2－x(－1≤x≤1)图象上任一点的切线的斜率为k，则k的取值范围是(1，3)f(x)=asinx+bcosx的图象经过点(，)和(，)。 (1)求实数a、b的值； (2)当x为何值时，f(x)取得最大值。 18、（12分）某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案。 方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过； 方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门及格为考试通过。 假设某应聘者对指定三门课程考试及格的概率分别为a、b、c，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响。 (1)求应聘者用方案一考试通过的概率； (2) 求应聘者用方案二考试通过的概率。 19、（12分）如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β (1)求直线AB分别与平面α、β所成角的大小； (2)求二面角A1－AB－B1 20、（12分）数列{an}满足a1=5，an=2an－1+2n－1(n2，nN*) (1)求a2、a3的值； (2)是否存在实数λ，使得数列{}为等差数列，若存在，求出λ的值；若不存在，请说