河南省许昌县一高2006级高二数学期末考试试题（文科）.docVIP

许 昌 县 一 高 高 二 期 末 考 试 数 学 试 题（文科） 说明：1.试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间为120分钟。 2.第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）都答在答题卷上，考试结束后只交答题卷。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一. 选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案写在答题卷上。) 1．不等式≥0的解集为[－2，3∪[7，+∞，则a－b+c的值是（ ） A．2 B．－2 C．8 D．6 ．解答：∵－a、b的值为－2，7中的一个，x≠c c = 3 ∴a－b = －（b－a）=－（－2 + 7）=－5 a－b + c =－5 + 3 =－2 选B B． C．或 D．或 2.C 3. 若双曲线的一条准线与抛物线y2=8x的准线重合，则m的值为（ ） A． B． C．4 D． 3.B 4.与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有 （ ） A、2条 B、3条 C、4条 D、6条 4.C 【思路分析】 在两坐标轴上截距相等的直线有两类：①直线过原点时，有两条与已知圆相切；②直线不过原点时，设其方程为，也有两条与已知圆相切.易知①、②中四条切线互不相同，故选C. 5.直线L沿y轴正方向平移m个单位（m≠0，m≠1），再沿x轴负方向平移m－1个单位得直线L′，若L与L′重合，则直线L的斜率为( ) A． B． C． D． 5.C 6.与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为 （ ） A． B． C． D． 6.A 7.在R上定义运算*：x*y=x(1-y),若不等式(x-a)*(x+a)≤1对任意x恒成立，则a的取值范围是( ) A.[-2 ，2] B.[，] C.[-1，1] D. 7.D [思路分析]：* ∴ 对一切x恒成立。 则 ∴ 8.抛物线上的点到直线距离的最小值是（ ） A． B． C． D． 8．抛物线上任意一点（，）到直线的距离。因为，所以恒成立。从而有，。选A。 9. 方程与的曲线在同一坐标系中的可能是 ( ) 9.A 10. 已知：点M（a,b）在由不等式组区域的平面区域的面积是（） A． B． C． D．，设x=a+b,y=a-b，则，即，故点N（x,y） 所在平面区域面积为 11.已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，则双曲线的离心率是 （ ） A、 B、 C、 D、 11.D 【思路分析】法一：F2 (c , 0)，M (0 ,c) 依MF2中点N ()在双曲线上，得=1 即=1=1. 注意到e 1，解得e =+1. 法二：连NF1，则| NF1| =c，| NF2| = c. 根据双曲线的第一定义，有| NF1| - | NF2| = 2a. 即c – c = 2a ∴e ==+1. 12. 已知F1、F2是椭圆（ab0）的两个焦点，M是椭圆上与F1、F2不共线的任意一点，I是△ M F1F2 的内心，延长MI交F1F2于N点，则比值|MI|：|IN|是（ ） A. B. C. D. 12.B 第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分） 二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案写在答题卷上。） 13. “m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的_______条件。 13. 充分而不必要 14. 在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为 _________。 14. 15.已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1有且仅有一个公共点,则k值组成的集合为___________。 15.{ 1,-1, ，-} 16.以下四个关于圆锥曲线的命题中： ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为椭圆； ②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆； ③到定直线和定点的距离之比为的点的轨迹是双曲线的左半支； ④方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； 其中真命题的序号为 （写出所