6.1 2007重庆数学（文）.docVIP

2007年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷） 数学试题卷（文史类） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在等比数列{an}中，a1＝8，a4＝64，，则公比q为 （A）2 （B）3 （C）4 （D）8 【答案】：A 【分析】：由可得 2．设全集U＝{a、b、c、d}，A＝{a、c}，B={b}，则A∩（CuB）＝ （A） （B）{a} （C）{c} （D）{a,c} 【答案】：D 【分析】：A∩（CuB）＝{a,c} 3．垂直于同一平面的两条直线 （A）平行 （B）垂直 （C）相交 （D）异面 【答案】：A 【分析】：垂直于同一平面的两条直线平行. 4．（2x-1）6展开式中x2的系数为 （A）15 （B）60 （C）120 （D）240 【答案】：B 【分析】： 5．“-1＜x＜1”是“x2＜1”的 （A）充分必要条件 （B）充分但不必要条件 （C）必要但不充分条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】：A 【分析】：,反之亦成立！所以选“充分必要条件”。 6．下列各式中，值为的是 （A） （B） （C） （D） 【答案】：B 【分析】： 7．从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张， 则所取3张中至少有2张价格相同的概率为 （A） （B） （C） （D） 【答案】：C 【分析】：可从对立面考虑，即三张价格均不相同， 8．若直线与圆相交于P、Q两点， 且∠POQ＝120°（其中O为原点），则k的值为 （A） （B） （C） （D） 【答案】：A 【分析】：如图，直线过定点（0，1）， 9．已知向量且则向量等于 （A） （B） （C） （D） 【答案】：D 【分析】：设 联立解得 10．设P（3，1）为二次函数的图象与其 反函数的图象的一个交点，则 （A） （B） （C） （D） 【答案】：C 【分析】：P（3，1）为二次函数上的点， 又P（3，1）为反函数上的点，则P（1，3）在原函数上， 联立解得 11．设的等比中项，则a+3b的最大值为 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 【答案】：B 【分析】：的等比中项，则令 则： 12．已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线 有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为 （A） （B） （C） （D） 【答案】：C 【分析】：设椭圆方程为消x得： 即： 又 联立解得 由焦点在x轴上，故长轴长为 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡相应位置上。 13．在△ABC中，AB=1,BC=2,B=60°，则AC＝ 。 【答案】： 【分析】：由余弦定理得： 14．已知的最大值为 。 【答案】：9 【分析】：画出可行域，当直线过点（3，0）时， 15．要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表， 要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为 。 （以数字作答） 【答案】：288 【分析】：先排数学课有种排法，再排最后一节有种排法，剩余的有种排法， 共有种排法。 16．函数的最小值为 。 【答案】： 【分析】： 故最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分） 设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为，且各次射击相互独立。 （Ⅰ）若甲、乙各射击一次，求甲命中但乙未命中目标的概率； （Ⅱ）若甲、乙各射击两次，求两人命中目标的次数相等的概率。 解：（Ⅰ）设A表示甲命中目标，B表示乙命中目标，则A、B相互独立， 且P（A）＝，从而甲命中但乙未命中目标的概率为 （Ⅱ）设A1表示甲在两次射击中恰好命中k次，B1表示乙有两次射击中恰好命中l次。 依题意有 由独立性知两人命中次数相等的概率为 18．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问9分） 已知函数 （Ⅰ）求的定义域； （Ⅱ）若角在第一象限且 解：（Ⅰ）由 故f(x)的定义域为 （Ⅱ）由已知条件得 从而 ＝ ＝ ＝ 19．（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分。） 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠AB