2009届高三数学复习集合与简易逻辑.docVIP

2009届高三复习集合与简易逻辑 一、知识要点 1、集合（1）集合的有关概念①集合元素的特征②集合的表示法 （2）集合的运算 2、逻辑联结词与命题 （1）复合命题的真假性判断（2）四种命题的关系 3、充要条件 注：常见词语的否定 词语 等于 大于 小于 是 都是 至多一个 否定 不等于 不大于 不小于 不是 不都是 至少两个 至少一个 任意的 所有的 至多n个 任意两个 且 或 一个没有 某个 某些 至少n+1 某两个 或 且 二、课前热身 1、设集合，则________________ 2、设集合，则，则的取值范围是_______ 3、设， ，则的面积是_________________ 4、给出下列命题（1）实数是直线与平行的充要条件；（2）若是成立的充要条件；（3）已知，“若，则或”的逆否命题是“若或则” ；（4）“若和都是偶数，则是偶数”的否命题是假命题 。其中正确命题的序号是_______________ 5、在下列说法中，正确的是_____________ （1）“且”为真是“或”为真的充分不必要条件 （2）“且”为假是“或”为真的充分不必要条件 （3）“或”为真是“非”为假的必要不充分条件 （4）“非”为真是“且”为假的必要不充分条件 三、典型例题 例1、（1）设向量集合， ，则（ ） A、 B、 C、 D、 （2）已知，设命题甲为：两个实数满足，命题乙为：两个实数　满足且，那么甲是乙的（ ） A、充分条件非必要条件　　　　　　　B、必要条件非充分条件 C、充要条件 　　　　 D、既不充分也不必要条件 例2、已知集合且，求实数的取值范围 例3、已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围 例4、已知，试求对任意，不等式恒成立的充要条件 四、反馈训练 1、对任意实数恒成立， 则下列关系中成立的是 （ ） A、 B、 C、 D、 2、如图，为全集，是的子集，则图中阴影部分所示的集合是（ ） A、 B、 C、 D、 3、设集合则之间的关系是 （ ） A、 B、 C、 D、 4、设是全集的两个非空子集，定义，那么（ ） A、 B、 C、 D、 5、设，， ，那么点的充要条件是 （ ） A、 B、 C、 D、 6、某中学高一.二班有学生60人，参加数学小组的有30人，参加物理小组的有34人，则既参加数学小组，又参加物理小组的人数的最大值与最小值分别为________，__________ 7、非空集合，且满足“若，则”，这样的共有_____个 8、已知集合，求的值，使。 9、已知集合， 。（1）若，求的取值范围；（2）当取使不等式恒成立的的最小值时，求。 10、已知函数在区间上至少存在一个实数，使，求实数的取值范围。 参考答案： 课前热身： 1、　　2、　　3、　　4、（1）（4）　　5、（1）（3） 典型例题： CB 反馈训练：AACCA　　6、30,4　　7、7 8、或或0 9、（1）　　（2）[2,4] 10、