2009届江苏省通州市三余中学高三数学第一次模拟考试试题（理科）.docVIP

通州市三余中学2009届高三第一次模拟考试 数学试题（理科） 注 意 事 项 1．本试卷，考试时间为120分钟 2．答前，请务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的05毫米签字笔填写在答题上 3．请认真核对答题 4．必须用书写黑色字迹的05毫米签字笔答题上，在其他位置作答一律无效2B铅笔作答， 一、填空题：本大题共题，每小题5分共0分，请将正确答案填写在答题纸的相应位置． 1．，集合，则 ▲ ． 2．的图象经过点，则的解析式是 ▲ ． 3．． 4．,则当x0时，f(x)= ▲ ． 5．,且,则的值等于 ▲ ． 6．的元素个数为 ▲ ． 7．是偶函数，并且对于定义域内任意的，满足， 若当时，，则= ▲ ． 8．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为,值域为个． 9．，，，，则的大小关系是 ▲ ． 10．等于▲ ． 11．的图象恒过定点，若点在直线 上，其中，则的最小值为 ▲ ． 12． 按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为 ▲ . 13．k，那么甲的面积是乙的面积的k倍.你可以从给出的简单图形①、②中体会这个原理.现在图③中的曲线分别是与，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为 ▲ ． 14对，记，函数的最大值为 ▲ ． 、解答题：本大题共小题；共0分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 1．（本小题满分14分） 集合A=｛1，3，a｝，B=｛1，a2｝，问是否存在这样的实数a，使得BA， 且A∩B=｛1，a｝？若存在，求出实数a的值；若不存在，说明理由． 1．（本小题满分1分） f (x)＝ (a0, a≠1) （1）求f (x)的定义域； （2） 判断f (x)的奇偶性并给予证明； （3）求使f (x)0的x的取值范围． 17．（本小题满分1分） 函数是上的减函数，命题函数 在的值域为．且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围． 1．（本小题满分1分） 求证： （1）； （2）函数在区间（0，2）内至少有一个零点； （3）设是函数的两个零点，则 19．（本小题满分16分） 已知f(x)=lnx－x2+bx+3 （1）若函数f(x)在点（2，y）处的切线与直线2x+y+2=0垂直，求函数f(x)在区间[1，3]上的最小值； （2）若f(x)在区间[1，m]上单调，求b的取值范围. 20．本小题满分16分 设，为常数）．时，，且为上的奇函数． ，且的最小值为，求的表达式； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，在上是单调函数，求的取值范围． 数学试题（理科） 参考答案及评分标准 一、填空题：本大题共题，每小题5分共0分，请将正确答案填写在答题纸的相应位置． 1．，集合，则 ▲ ． 2．的图象经过点，则的解析式是 ▲ ． 3．． 4．,则当x0时，f(x)= ▲ ． 5．,且,则的值等于 ▲ ． 6．的元素个数为 ▲ ． 0 7．是偶函数，并且对于定义域内任意的，满足， 若当时，，则= ▲ ． 8．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为,值域为个． 9 9．，，，，则的大小关系是 ▲ ． 10．等于▲ ． 11．的图象恒过定点，若点在直线 上，其中，则的最小值为 ▲ ． 12． 按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为 ▲ . 13．k，那么甲的面积是乙的面积的k倍.你可以从给出的简单图形①、②中体会这个原理.现在图③中的曲线分别是与，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为 ▲ ． ab 14对，记，函数 的最大值为 ▲ ． 二、解答题：本大题共小题；共0分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 1．（本小题满分14分） 集合A=｛1，3，a｝，B=｛1，a2｝，问是否存在这样的实数a，使得BA， 且A∩B=｛1，a｝？若存在，求出实数a的值；若不存在，说明理由． A=｛1，3，a｝，B=｛1，a2｝，BA，a2=3．或a2=a． 当a2=3时，，此时A∩B≠｛1，a｝ 当a2=a时，a=0或a=1， 9′ a=0时，A