2009届高三数学复习函数的性质.docVIP

2009届高三复习函数的性质 一、知识要点 1、函数与反函数的概念； 2、函数的性质：定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性； 3、注意运用导数研究函数的性质。 二、课前预习 1、如果函数 在区间（－∞，4] 上是减函数，那么实数的取值范围是 　　　　　　　　　（ ） A、 B、 C、 D、 2、设函数的定义域为R ，且= - ，（ 0）+ 0成立时的取值范围是 　　　　　　　（ ） A、（-∞，-1）∪（0，+∞） B、（-1，0） C、（-∞，0）∪（1，+∞） D、（-∞，1）∪（1，+∞） 3、单调递增函数满足条件= x ，其中≠ 0 ，若的反函数　的定义域为 ，则的定义域是________________________. 4、对于定义在R上的函数 ，若其所有的函数值不超过1 ，则的取值范围是_____________________. 5、已知函数是定义在R上的奇函数，且对一切，总有，若=2，则与的大小关系是___________. 三、典型例题 已知函数 的定义域为R ，值域为[0，2]，求m，n的值。 已知函数在（0,1）内取得极大值，在（1,2）内取得极小值，求的取值范围. 已知定义在R上的偶函数，对任意的实数均有，且当时，，求上的解析式. 例4、设为实数，函数. （1）讨论的奇偶性； （2）当时，求的最大值； （3）若不等式对恒成立，求的取值范围. 四、反馈训练 1、设函数表示除以3的余数，则对任意的，都有（　　　） 　A、　　　　　　　　B、 　C、　　　　　　　　 D、 2、函数 的值域为R ，则a 的取值范围是( ） A、 B、 C、 D、 3、设函数的反函数为，又函数的图象关于直线对称，，那么的值为　　　　　　　　　　　　　　　　（ ） A、-1 B、-2 C、 D、 4、设函数，则使得的自变量的取值范围是（　　） 　A、　B、　C、　　D、 5、若函数在区间上单调递增，那么实数的取值范围是（　） 　A、　　B、　　C、　　D、 6、若函数对任意实数都有 成立，且当∈[ - 1，1] 时， 0 恒成立，则的取值范围为___________________. 7、若定义在R上的偶函数在（-，0）上是减函数，且=2，那么不等式的解集为_________________. 已知，求函数的最值及对应x的值。 已知函数是奇函数，，且当时，，试确定函数的单调区间，并证明你的结论。 10、已知函数（为常数），A（－2,2）是函数图象上的点. 求实数的值及函数的解析式； 将的图象按向量平移，得到函数的图象，若恒成立，试求实数的取值范围. 参考答案: 课前预习： 1、A 2、A 3、[4,7] 4、　　5、 典型例题： 例1、 例2、 例3、 例4、 反馈训练： 1、A 2、A　　3、B　　4、A　　5、C　　6、　7、（0，0.5）　　 8、=2时，,无最大值 9、递增区间;递减区间　　10、（1）　　（2）