2009届高三数学第一轮复习三角恒等变换.docVIP

2009届高三第一轮复习三角恒等变换一、选择题：1．（2008江苏，1）若函数最小正周期为，则　　▲　　．2．在△ABC中，，则△ABC为A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定3．设，，，则大小关系A． B． C． D．4．函数是A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数5．已知，则的值为A． B． C． D．6．设则有A． B． C． D．7．（2008四川理，3）A．　　　　　．　　　　　．　　　　　．8．A． B． C． D．9．已知则的值为A． B． C． D．10．函数的最小正周期为A． B． C． D．11．求值A． B． C． D．12．函数的最小值等于A． B． C． D．13．函数的图象的一个对称中心是A． B． C． D．14． 的值是A． B． C． D．15．当时,函数的最小值是A． B． C． D．16．已知,且则关于的值可能正确的是A． B．或 C． D．或17．已知θ为一个三角形的最小内角，,则m的取值范围是A．m≥3 B．3≤m7+4C．m-1 D．3≤m7+4或m-118．若△ABC的内角满足，，则角A的取值范围是A．（0，）　　B．（，）　　C．（，）　D．（，π）二、填空题：19．求值：_____________。20．若则 。21．函数的最小正周期是___________。22．的三个内角为、、，当为 时，取得最大值，且这个最大值为 。23．已知那么的值为 ,的值为 。24．已知在中，则角的大小为 ．25．函数的图象中相邻两对称轴的距离是 ．26．已知在同一个周期内，当时，取得最大值为，当时，取得最小值为，则函数的一个表达式为______________．27．给出下列命题：①存在实数，使；②若是第一象限角，且，则；③函数是偶函数；④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．其中正确命题的序号是____________．28．若，，则_____．29．函数在区间上的最小值为 ．30．2007年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于 ．三、解答题：31．已知函数（1）求取最大值时相应的的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象．32．已知函数的定义域为，（1）当时，求的单调区间；（2）若，且，当为何值时，为偶函数．33．已知函数（1）写出函数的单调递减区间；（2）设，的最小值是，最大值是，求实数的值．34．已知函数（1）求的最小正周期及取得最大值时x的集合；（2）在给定的坐标系中画出函数在上的图象．2009届高三第一轮复习三角恒等变换训练题参考答案一、选择题：1．【解析】本小题考查三角函数的周期公式．2．C 为钝角3．D ，，4．C ，为奇函数，5．B 6．C 7．D ∵ 故选；【点评】：此题重点考察各三角函数的关系；【突破】：熟悉三角公式，化切为弦；以及注意8．B 9．D 10．B 11．C 12．C 13．B 14．C ，更一般的结论 15．A 16．C ,17．A ，从而18．C 由 知 ， 知A二、填空题：19． 20． 21． ，22． 当，即时，得23． 24． ，事实上为钝角，25． ，相邻两对称轴的距离是周期的一半26． 27．③ 对于①，；对于②，反例为，虽然，但是 对于③，28． ① ② ①+②得： ①-②得： = 29． 30．三、解答题：31．解：（1）当，即时，取得最大值为所求（2） 32．解：（1）当时，为递增；为递减为递增区间为 ；为递减区间为。（2）为偶函数，则 又 33．解： （1）为所求（2） 34．解：（）= 所以的最小正周期是R，所以当Z）时，的最大值为．即取得最大值时x的集合为Z}（）图象如下图所示：1．最小值，最小值2．增区间减区间3．图象上的特殊点：（