2009届湖北名校高三数学第一轮复习三角恒等变换训练题（每题精析）.docVIP

2009届高三第一复习 三角恒等变换训练题 一、选择题：1．最小正周期为，则　　▲　　. 2．在ABC中，，则ABC为（ ）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定 ．设，，，则大小关系（ ） A． B． C． D． ．函数是（ ）A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数 ．已知，则的值为（ ）A． B． C． D． ．设则有（ ）A． B． C． D．．( ) 　（Ａ）　　　　　　（Ｂ）　　　　　　（Ｃ）　　　　　（Ｄ） 8．（ ）A． B． C． D． ．已知则的值为（ ）A. B. C. D. ．函数的最小正周期为（ ）A． B． C． D． ．求值（ ）A． B． C． D． ．函数的最小值等于（ ） A． B． C． D． ．函数的图象的一个对称中心是（ ） A. B. C. D. ． 的值是( ) A. B. C. D. 15．当时,函数的最小值是（ ） A． B． C． D． 16．已知,且则关于的值可能正确的是（ ） A. B.或 C. D.或 17．已知θ为一个三角形的最小内角，,则m的取值范围是（ ）A．m≥3 B．3≤m7+4 C．m-1 D．3≤m7+4或m-1 18．若△ABC的内角满足，，则角A的取值范围是（　）A．（0，）　　B．（，）　　C．（，）　D．（，π） 二、填空题： ．求值：_____________。 ．若则 。 ．函数的最小正周期是___________。 ．的三个内角为、、，当为 时，取得最大值，且这个最大值为 。 ．已知那么的值为 ,的值为 。 ．已知在中，则角的大小为 ． ．函数的图象中相邻两对称轴的距离是 ． ．已知在同一个周期内，当时，取得最大值为，当 时，取得最小值为，则函数的一个表达式为______________． ．给出下列命题：存在实数，使；若是第一象限角，且，则；函数是偶函数；函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．其中正确命题的序号是____________． 2．若，，则_____． ．函数在区间上的最小值为 ． 30．200年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于 ． 三、解答题： ．已知函数（1）求取最大值时相应的的集合； （2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象. ．已知函数的定义域为， （1）当时，求的单调区间； （2）若，且，当为何值时，为偶函数． ．已知函数 (1)写出函数的单调递减区间； (2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值．．已知函数 （1）求的最小正周期及取得最大值时x的集合； （2）在给定的坐标系中画出函数在上的图象.高三第一复习 三角恒等变换训练题一、选择题：1．. 【答案】10 点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，考查利用三角公式进行恒等变形的技能以及运算能力。 2．C 为钝角 ．D ，， ．C ，为奇函数， ．B ．C ． 故选D； 【点评】：此题重点考察各三角函数的关系； 【突破】：熟悉三角公式，化切为弦；以及注意 8．B ．D ．B ．C ．C ．B ．C ，更一般的结论 15．A 16．C ,17．A ，从而 18．C 由 知 ， 知A 二、填空题： ． ． ． ， ． 当，即时，得 ． ． ，事实上为钝角， ． ，相邻两对称轴的距离是周期的一半 ． ． 对于，； 对于，反例为，虽然，但是 对于③， 2． ② ①+②得： -②得： = ． 30．三、解答题： ．解： （1）当，即时，取得最大值 为所求 （2） ．解：（1）