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2009届高三第一轮复习幂函数及函数的应用训练题
一、选择题:
1 若上述函数是幂函数的个数是( )
A 个 B 个 C 个 D 个
2.(2008辽宁文8.将函数的图象按向量平移得到函数的图象,则( )
A. B. C. D.
3.若四个幂函数y=,y=,y=,y= 在同一坐标系中的图象如右图,则a、b、c、d的大小关系是( )
A.d>c>b>a B.a>b>c>d
C.d>c>a>b D.a>b>d>c
4.(2008陕西理7.)
已知函数,是的反函数,若(),则的值为( ) A. B.1 C.4 D.10
5.(2008北京文5.)
函数的反函数为( )
A. B.
C. D.
6.函数的图象是( )
A. B. C. D.
7.下列命题中正确的是( )
A.当时函数的图象是一条直线
B.幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点
C.若幂函数是奇函数,则是定义域上的增函数
D.幂函数的图象不可能出现在第四象限
8.函数和图象满足( )
A. B.C. D.,满足( )
A. B.
C. D.
A B
C D
11.求零点的个数为( )
A B C D
12.方程根的个数为( )
A 无穷多 B C D
13.直线与函数的图象的交点个数为( )
A 个 B 个 C 个 D 个
14.若方程有两个实数解,则的取值范围是( )
A B C D
15.若是方程的解,是 的解,则的值为( )
A B C D
16若函数在区间上的图象为连续不断的曲线,则下列说法正确的是( )
A 若,不存在实数使得;
B 若,存在且只存在一个实数使得;
C 若,有可能存在实数使得;
D 若,有可能不存在实数使得;
17 设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间( )
A B C D 不能确定
18 函数的实数解落在的区间是( )
A B C D
19若方程在区间上有一根,则的值为( )
A B C D
20在这三个函数中,当时,使 恒成立的函数的个数是( )
A 个 B 个 C 个 D 个
二、填空题:
21 幂函数的图象过点,则的解析式是_____________
22 是偶函数,且在是减函数,则整数的值是
23(2008辽宁文13).函数的反函数是 .
24.幂函数图象在一、二象限,不过原点,则的奇偶性为 .
25 (2008安徽文13).
函数的定义域为 .
26 若函数的零点个数为,则______
27 函数的零点个数为
28 函数与函数在区间上增长较快的一个是
29 年底世界人口达到亿,若人口的年平均增长率为,年底世界人口为亿,那么与的函数关系式为
30 一个高中研究性学习小组对本地区年至年快餐公司发展情况进行了调查,制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图(如图),根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭 万盒
请将选择题和填空题答案写在下面:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 选择题:二、填空题: 已知且,求函数的最大值和最小值
32.为了更好的了解鲸的生活习性,某动物保护组织在受伤的鲸身上装了电子监测装置,从海洋放归点A处,如图(1)所示,把它放回大海,并沿海岸线由西向东不停地对它进行了长达40分钟的跟踪观测,每隔10分钟踩点测得数据如下表(设鲸沿海面游动),然后又在观测站B处对鲸进行生活习性的详细观测,已知AB=15km,观测站B的观测半径为5km。
观测时刻
t(分钟) 跟踪观测点到放归
点的距离a(km) 鲸位于跟踪观测点正
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