2009届湖北名校高三数学第一轮复习平面向量训练题（每题精析）人教版.docVIP

2009届高三第一轮复习平面向量训练题 一、选择题：(带☆的为近年高考题) 1．ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D、E．若，，，则的值为（ ） A）4 （B）3 （C）2 （D）1 2．已知下列命题中：（1）若，且，则或， （2）若，则或 （3）若不平行的两个非零向量，满足，则 （4）若与平行，则其中真命题的个数是（ ） A． B． C． D． 3．设分别是与向的单位向量，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（ ） A． B． C． D． ☆5．设是非零向量，若函数f（x）=(xa+b)·(a-xb)的图象是一条直线，则必有 （ ） A． B． C． D． 6．设点，,若点在直线上，且，则点的坐标为（ ） A． B． C．或 D．无数多个 7．在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记、 分别为a、b，则=（ ）A．a-b B．a+b C．-a+b D．-a-b ☆8．设向量a=(1,－3),b=(－2,4),c=(－1,－2)，若表示向量4a,4b－2c,2(a－c),d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d为（ ） A．(2,6) B．(－2,6) C．(2,－6) D．(－2,－6) 9．若平面向量与向量的夹角是，且，则( ) A． B． C． D． 10．向量，，若与平行，则等于A． B． C． D． 11．设，，且，则锐角为（ ） A． B． C． D． 12．设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是（ ） A. B. C. D. 13．若平面向量与向量平行，且，则( ) A． B． C． D．或 14．点在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位）．设开始时点的坐标为（－１０，１０），则５秒后点的坐标为（　　） A　（-2，4）　B　（-30，25）　C　（10，-5）　D　（5，-10） 15．设,在上的投影为,在轴上的投影为2，且，则为（ ） A． B． C． D． 16．若向量a与b不共线，a·b≠0，且c =，则向量a与c的夹角为 ( ) A. 0 B. C. D. 17．平面向量a=(x，y)，b=(x2，y2)，c=(1，1)，d=(2，2)，若a·c=b·d=1，则这样的向量a有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 多于2个 D. 不存在 18．P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（ 　） A　外心　　 B　内心　　 C　重心　　 D　垂心 19．O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足=+λ()，，则点P的轨迹一定通过ABC的（ ） A　外心 B　内心 C　重心 D　垂心 二、填空题： 20．平面向量中，若，=1，且，则向量=____。 21．若,，且与的夹角为，则 。 22．把平面上一切单位向量归结到共同的始点那么这些向量的终点所构成的图形是_____。 23．已知与，要使最小，则实数的值为___________。 2．已知向量，，，若用和表示，则=____。 2．若，且，则向量与的夹角为　　　　　　． 26．若菱形的边长为，则__________。 27．若向量则 。 28．在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是____ _. 29.设向量满足 b,若,则 的值是　 　　 30．如图2, , 点在由射线, 线段及的延长线围成的区域内 (不含边界)运动, 且,则的取值范围是__________; 当时, 的取值范围是__________. 三、解答题: 1．求与向量，夹角相等的单位向量的坐标． ．|=4，||=3，（2－3）·（2+）=61，求与的夹角θ； （2）设=（2，5），=（3，1），=（6，3），在上是否存在点M，使 ，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由. 33．cosα，sinαα()。 (1)若，求角α的值； (2)若=1，求的值. 34. 2008年成都名校联盟高考数学冲刺预测卷二 已知a＝（，），b＝（，），