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情境引入 聪明的小明是这样想的: 992+99=99×99+99×1 =99×(99+1) = 99×100 所以, 992+99能被100整除. 探究新知 探究新知 把一个多项式化成几个整式的积的形式， 这种变形叫做把这个多项式分解因式。 探究新知 例题选讲 巩固提高 巩固提高 * * 课件设计制作：吴天伦 2011.3.3 情境引入 温故知新 探究新知 例题选讲 巩固提高 ◆ 北师大版实验教材 八年级数学（下册）◆ 992+99能被100整除吗? 根据左面的算式填空: m2-9=___________ a3-a=____________ 计算下列各式: (m+3)(m-3)= _______ a(a+1)(a-1)= ______ m2-9 a3-a (m+3)(m-3) a(a+1)(a-1) 整式的乘法 分解因式 a3 - a = a(a+1)(a-1) 整式的积 多项式 a2 – 9 = (a+3)(a-3) 整式的积 多项式 分解因式定义 分解因式 整式乘法 （多项式） （整式乘积） 分解因式与整式乘法是互逆过程。 分解因式与整式乘法的关系 下列由左到右的变形中，哪些是分解因式 （1）12a2b=3a·4ab ( ) （2）(x-5)(x+5)=x2-25 ( ) （3）9x2-6x+1=3x(3x-2)+1 ( ) （5）2ax-2ay=2a(x-y) ( ) （6）m2-4mn+4n2=(m-2n)2 ( ) × × × √ √ (4) a+1=a(1+ ) a 1 (×) 下列由左到右的变形，哪些是分解因式 （1）(a+3)(a-3)=a2-9 （2）m2-4=(m+2)(m-2) （3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 （4）2mR+2mr=2m(R+r) 连一连： x2-y2 9-25x2 x2+2x+1 xy-y2 (x+1)2 y(x-y) (3-5x)(3+5x) (x+y)(x-y) * * *
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