26.1.1《勾股定理》.pptVIP

2.用勾股定理解决实际问题，会将实际问题转化成数学模型 阅读教材1-2页的勾股定理内容： 例1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方3千米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5千米。这一过程中飞机飞过的距离是多少千米？ A B C 3千米 5千米 20秒后 例1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方3千米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5千米。这一过程中飞机飞过的距离是多少千米？ B C A 3 5 ？ 1) 在直角三角形中，两条直角边分别为a,b, 斜边为c，则c2=____ a2+b2 2) 在RT△ABC中∠C=90°, ⑴若a=4,b=3,则c=____ ⑵若c=13,b=5,则a=____ ⑶ 若 c=17,a=8,则b=____ 5 12 15 一 填空题： (3)等边三角形的边长为12，则它的高为______ （4) 在直角三角形中,如果有两边为3,4,那么另一边为_________ 5或 二 选择题： ⑴如果直角三角形的一个锐角为30度，斜边长是2 ㎝ ，那么直角三角形的其它两边长是（ ） A 1， B 1 ，3 C 1， D 1 ,5 ⑵如图，在RT△ABC中，∠C=90°, ∠B=45°,AC=1,则AB=( ) A 2 B 1 C D A C A B C ⑶一个长方形的长是宽的2 倍，其对角线的长是5㎝，那么它的宽是（ ） A ㎝ B ㎝ C ㎝ D ㎝ 二 选择题： B （4）、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ） A、600米 B、800米 C、1000米 D、不能确定 C （5）、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ） A、6厘米 B、 8厘米 C、 80/13厘米； D、 60/13厘米； D D A B C (6)、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米） G F E 1）本节课我们学习了什么? 3）了解用面积法证明勾股定理 勾股定理 2）利用勾股定理， 已知直角三角形 的某两边长，会根据条件求另一边 1、你曾见过这个图案吗? 活动1 欣赏图片了解历史 赵爽弦图 这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称之为“赵爽弦图” 2、你听说过“勾股定理”吗？ 如：勾三，股四，弦五 在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦。 1.勾股定理的推导 活动2、 探索勾股定理 A B C A、B、C的面积有什么关系？ SA+SB=SC 直角三角形三边有什么关系？ 两直边的平方和等于斜边的平方 数学家毕达哥拉斯的故事 对于等腰直角三角形有这样的性质：两直边的平方和等于斜边的平方. 那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？ 请大家画一个任意的直角三角形，量一量，算一算。 命题１：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。 a b c A B C A的面积(单位长度) B的面积(单位长度) C的面积(单位长度) 图2 图3 A、B、C面积关系 直角三角形三边关系 图2 图3 4 9 13 9 25 34 sA+sB=sC 两直角边的平方和 等于斜边的平方 A B C 探究：你会求出图形的面积吗？ 两千多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣。因为这个定理太贴近人们的生活实际，以致于古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探讨它的证明，因此不断涌现新的证法。下面我们一起学习几种证明勾股定理的方法。 勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方a2+b2=c2 b2 c2 a2 赵爽的“弦图” 早在公元3世纪，我国数学家赵爽就用左边的图形验证了“勾股定理”。 在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就. 思考:你能验证吗？ 赵爽指出：按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相