直线与圆的位置关系教学设计(赵艳帆）.docVIP

高二数学《直线与圆的位置关系》教学设计 山西省晋城市泽州县第一中学校 赵艳帆 一、教学目标分析 知识与技能： 1.能说出直线和圆的三种位置关系，其判定方法和性质；　2．能解决一些简单的直线和圆相交、相切、相离涉及到的问题。 过程与方法： 从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，通过直线和圆的位置关系的探究“数形结合”、“转化”和“由特殊到一般”的数学思想方法． 情感态度与价值观： 借助几何画板、微课等辅助教学,激发学生的求知欲和学习兴趣；在我们“学导螺旋发展大课堂”模式下，激励学生敢想、敢说，培养学生积极探索、发现新知识、总结规律的能力，在学习中体会数与形对立统一的辩证唯物主义思想。 二、教学内容及模块整体分析 ?本课选自《普通高中课程标准实验教科书》人教A版高中数学必修2模块第四章《圆与方程》第二节“直线、圆的位置关系”的第一课时，它是在学生已经掌握“直线的方程”和“圆的方程”的基础上，进一步研究直线与圆的位置关系． 价值与重要性：直线与圆的位置关系这一内容，蕴含着丰富的数学思想．首先，直线与圆的位置这一几何特征，是通过点的坐标和直线、圆的方程来研究，体现了数形结合的思想方法．这在学习直线的方程、圆的方程时，学生已经接触过，结合本节课内容，可以进一步加强对数形结合思想方法的理解，发挥从“数”和“形”两个方面共同分析解决问题的优势．其次，从本节课知识的研究过程来看，由“几何问题（位置关系）”到“代数问题（坐标、方程、点到直线的距离公式、联立方程组等），再到“几何问题（分析代数结果的几何含义）”，充分体现了由“形”到“数”，再由“数”到“形”的转化过程，是转化思想的具体应用．再有，通过具体例子判断直线与圆的位置关系，来归纳总结判断直线与圆位置关系的方法，充分体现了由特殊到一般的思想方法． ?三、学情分析 1．学习起点： （1）学生在初中已经学习了直线与圆相交、相切、相离的定义和判定，但只停留在结论层面；（2）学生掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式；（3）已具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础；（4）具有一定的数形结合解题思想的基础． 2．学习者特征分析： 我所带班级学生是高二理科班学生，学生对学习数学有一定的热情，参与课堂教学活动的积极性较强，思维敏捷，敢于在课堂上发表与众不同的见解，经常在课堂上能看到他们精彩展示的一面；但对学习缺乏主动性，在学习过程中对自己的学习进行调节、监控的能力较弱。另外，学生对解析几何“坐标法”刚刚开始，处于了解状态。 四、教学策略选择与设计 虽然这部分知识不太好掌握，但我坚持采用我们学校的“学导螺旋发展大课堂”教学模式，以学为先、学导同行，我提前策划好了学道，主要以问题形式出现，体现“坐标法”的应用，课前学生自主完成学道，可以通过网络资源和学习平台查找资料，初步了解直线与圆的位置关系。课堂上，我借助信息技术工具、“双平台”、“微课”等形式，学生通过学簇讨论、学室展示，发现问题，互相解决问题，教师全程掌控，适时点拨指导。遇到共性问题，采用多媒体动画进行演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持，激发学生学习热情。另外，时时评价、处处评价，激励学生。 五、教学资源与工具设计 （1）学生手中的高中数学必修2教材 (2) 教师准备的PPT课件、图片、动画 （3）电子白板、“组组通”环境（每个学簇一台电脑） （4）用“微课”突破难点 六、教学重点及难点 ?教学重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法． 教学难点：用坐标法判直线与圆的位置关系（利用几何画板工具进行突破） 七、教学过程 （一）看过海上日出，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，它和海平面有种位置关系（此处电子白板显示图片“海上日出”）? 导入2：（实验导入）请同学们准备一枚硬币，在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ 动手操作移动的硬币，交流发现。? 【设计意图】通过两种不同的导入方式，可以从直观形象、动手方面激发学生兴趣，启发学生获取直线与圆的位置关系以及判断方法的直观认知，为新课的学习奠定坚实的基础． (二)问题呈现、探索新知 问题1：请回顾点与圆位置关系判断点与圆的位置关系（此处显示“点与圆的位置关系”动画） 师生活动：学生作图、思考，很快可以得出答案。? 【设计意图】通过点与圆的位置关系，初步体会“坐标法”的运用。 问题2：看动画，你发现直线和圆的交点个数是怎样的？你能结合初中所学知识试着探究一下直线与圆的位置关系吗？（此处显示“直线与圆的位置关系”动画） 师生活动：学生以学簇为单位，互助探究，相互交流展示，学生提出?两种方法：①根据定义（根据公共点的个数来定义位置关