宁夏银川一中高三数学最后一次模拟考试试题 理.docVIP

绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 参考公式： 样本数据的标准差： 其中为样本平均数 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集U=R，设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A，函数y=的值域为集合B，则A∩(CB)= （　　） A．[1,2] B．[1,2) C．(1,2] D．(1,2) 2．已知sinθ=，且sinθ-cosθ1，则sin2θ= （　　） A． - B．- C．- D． 3．已知等差数列满足则有（ ） A． B． C． D． 4．已知，则下列结论不正确的是（ ） A．a2b2 B．abb2 C． D．|a|+|b||a+b| 5. 下图给出了下一个算法流程图，该算法 流程图的功能是( ) A．求a,b,c三数的最大数 B．求a,b,c三数的最小数 C．将a,b,c按从小到大排列 D．将a,b,c按从大到小排列 6. 已知函数=（ ） A．32 B．16 C． D． 7. 下列四个命题正确的是（ ） ①正态曲线关于直线x=μ对称； ②正态分布N（μ，σ2）在区间（-∞，μ）内取值的概率小于0.5; ③服从于正态分布N（μ，σ2）的随机变量在（μ-3σ，μ+3σ）以外取值几乎不可能发生； ④当μ一定时，σ越小，曲线“矮胖” A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 8．在正方体ABCD--A1B1C1D1中,M,N分别为棱AA1和B1B的中点,若θ为直线CM与D1N所成的角,则= ( ) A． B. C. D. 9．函数y=sinxcosx+的图象的一个对称中心是（ ） A B C D 10．甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量(千克∕亩)如下表： 棉农甲 68 72 70 69 71 棉农乙 69 71 68 68 69 则平均产量较高与产量较稳定的分别是（ ） A．棉农甲，棉农甲 B．棉农甲，棉农乙 C．棉农乙，棉农甲 D．棉农乙，棉农乙 11. 已知函数，集合， 集合，则集合的面积是（ ） A． B． C． D． 12．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0时， ，且，则不等式的解集是( ） A．(－3，0)∪(3，+∞) B．(－3，0)∪(0，3) C．(－∞，－3)∪(3，+∞) D．(－∞，－3)∪(0，3) 13. 椭圆的离心率为，则k的值为________. 14. 已知函数是奇函数，则实数a的值________. 15. 已知边长分别为a、b、c的三角形ABC面积为S，内切圆O半径为r，连接OA、OB、OC，则三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=，类比得若四面体的体积为V,四个面的面积分别为A、B、C、D，则内切球的半径R=_____________. 16. 若数列满足，则该数列的前2013项的乘积______. 17. (本小题满分12分) 如图，A、B是海面上位于东西方向相距海里 的两个观测点。现位于A点北偏东45°，B点北偏西60° 的D点有一艘轮船发出求救信号。位于B点南偏西60° 且与B相距20海里的C点的救援船立即前往营救， 其航行速度为30海里/小时。求救援船直线到达D的 时间和航行方向。 18．(本小题满分12分) 已知函数= (1)若-2，且a求等式＞0的解集为R的概率 (2)若，求方程=0两根都为负数的概率 19. (本小题满分12分)