宁夏育才中学高二数学下学期期中试题 理 新人教A版.docVIP

宁夏育才中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学（理）试题 (试卷满分150分，考试时间为120分钟) 命题人：马旭花 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 复数的值是（ ） A． B． C． D． 2.已知若,则a的值等于( ) A. B. C. D. 3、函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.必要非充分条件 D.充要条件 4.已知直线ax﹣by﹣2=0与曲线y=x3在点P（1， 1）处的切线互相垂直，则为（　　） 　 A． 3 B． C． D． 5.如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数的图象可能是（ ） 6.函数的的单调递增区间是 ( ) A. B. C. D.和 7．当z＝－时，z100＋z50＋1的值等于(　　)． A．1 B．－1 C．i D．－i 8.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.设函数，则满足＝0的实数a的有（　　） A. 3个 　B.2个 　C.1个　 D.0个 10.把1、3、6、10、15、21、…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如下图)，试求第七个三角形数是(　　) A．27 B．28 C．29 D．30 11.设x，y，z都是正实数，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，则a，b，c三个数(　　)． A．至少有一个不大于2 B．都小于2 C．至少有一个不小于2 D．都大于2 12.已知二次函数=的导数为，＞0，对任意实数都有≥0，则的最小值为（ ） A.4 B.3 C.8 D.2 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若，其中为虚数单位，则 14.已知，，，。。。，若 (a , b) , 则a+b=______. 15、直线与抛物线所围成的图形面积是___________________. 16．函数y＝xe－x，x∈[0,4]的最大值是_________ 三、解答题（本题共6小题17题10分，其余各题12分） 17. 已知，求及. 18.已知 19.已知是二次函数，不等式的解集是，且在点处的切线与直线平行.求的解析式； 20.求证：12－22＋32－42＋…＋(2n－1)2－(2n)2＝－n(2n＋1)(n∈N*)． 21.现需要制作一个容积为32的有铝合金盖的圆柱形铁桶，已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍，问底面半径多大时桶的总造价最小？ 22.设函数f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)． (1)求函数f(x)的单调区间； (2)若关于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围． (试卷满分150分，考试时间为120分钟) 命题人：马旭花 题 号 一 二 三 四 总 分 复 核人 分 数 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 填空题 13.______________ 14.____________________ 15.______________ 16.____________________ 三、解答题_ 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B C D A C D B C B C B . 20.求证：12－22＋32－42＋…＋(2n－1)2－(2n)2＝－n(2n＋1)(n∈N*)． 证明：　①n＝1时，左边＝1