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圆的面积 学习目标： 1. 掌握圆面积公式的推导过程； 2. 用公式解简单的应用题，能正确计算。 * o d r 复习圆的有关概念 复习面积概念 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 有关直边形面积的计算 S = a 2 S = ab S = ah S = (a+b)h÷2 S = ah÷2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。 二、用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形 近似梯形 圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时： 等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。 三、以近似平行四边形为例： 即： 结论： 1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。 2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等？ a=πr h=r 圆面积 近似等于 平行四边形面积 圆面积 近似等于 πr× r 思考：请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式 由此得圆面积公式为: s = πr 圆面积 等于 πr× r = πr 2 2 当分割无限细密时: 3 2 = 9 2 5 = 25 2 7 = 49 2 10 = 100 2 20 = 400 在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方: 例题： 。 10厘米 。 40米 答：这个圆的面积 是314平方厘米。 40÷2=20（米） 答：这个圆的面积 是1256平方米。 2 3.14×10 =3.14 ×100 =314（平方厘米） 2 3.14×20 =3.14 ×400 =1256（平方米） 口答： （1）半径2米的圆的面积是多少平方米？ （12.56平方米） （2）直径2米的圆的面积是多少平方米？ （3.14平方米） * * *