宁夏育才中学高二数学下学期期中试题 文 新人教A版.docVIP

宁夏育才中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学（文）试题 试卷说明：本试卷分两部分，第一卷为选择题，第二卷为非选择题 第Ⅰ卷 一、选择题（每小题5分，共60分；每小题的四个选项中，只有一个是正确的） 1．在回归分析中，相关指数R2越接近1，说明（ ） A．两个变量的线性相关关系越强 B. 两个变量的线性相关关系越弱 C．回归模型的拟合效果越好 D. 回归模型的拟合效果越差 2.已知x、y的取值如下表所示： 若从散点图分析，y与x线性相关，且＝0.95x＋，则的值等于(　 ) A．2.6 B．6.3 C．2 D．4.5 3．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ） A．若k=6.635,则有99%的把握认为吸烟与患肺病有关，那么100名吸烟者中，有99个患肺病. B．从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有99% 的可能性患肺病. C．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使得推断出现错 误. D．以上三种说法都不对. 4.设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“复数为纯虚数”的 (　 　) A．充分不必要条件　　　 　 B．必要不充分条件 C．充分必要条件　　　　 　 D．既不充分也不必要条件 5．设集合M＝{x|(x＋3)(x－2)0}，N ＝{x|1≤x≤3}，则M∪N ＝(　 　) A．[1,2) B．[1,2] C．(-3,3] D．[2,3] 6.的共轭复数为（ ） A. B. C. D． 7.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个小于或等于度”时，反设正 确的是（ ） A.假设三内角都不大于度； B.假设三内角都大于度； C.假设三内角至多有一个大于度； D.假设三内角至多有两个大于度. 8.点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ） A． B. C. D. 9.在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（ ） A、 B、 C、 D、 ( ) A. B. C. D. 11.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9， 16…这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看 作两个相邻的“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是(　 　) ①13＝3＋10；②25＝9＋16；③36＝15＋21；④49＝18＋31；⑤64＝28＋36. A．①④　　　B．②⑤　　　C．③⑤　　　D．②③ A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题5分，共20分） 顶 点D对应的复数为____________ 14.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是__________. 15.设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8—S4，S12—S8，S16－S12成等差数列．类比以上结论 有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，________，________，成等比数列． 16.直线被圆截得的弦长为______________ 三、解答题（本大题共6小题，共70分；解答、证明过程要完整） 17（本小题10分） 求证：（用分析法） 18（本小题12分） 已知复数 （1）若复数,求实数的值 （2）若复数在复平面内对应的点位于第四象限，求实数的取值范围 19(本小题12分) 20（本小题12分） 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查 了500位老年人，其中女性300人，男性200人。女性中有30人需要帮助，另外 270人不需要帮助；男性中有40人需要帮助，另外160人不需要帮助。 （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表； (2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者 提供帮助与性别有关？ 21（本小题12分） 22（本小题12分） 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点 O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直 线. （1）将曲线