南通市海安县实验中学高二数学下学期期中试题 文（含解析）苏教版.docVIP

2012-2013学年江苏省南通市海安县实验中学高二（下）期中数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、填空题：（本大题包括14小题，每小题5分，共70分） 1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，4}，B={2，3}，则（?UA）∩B=　{2}　． 考点： 交、并、补集的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 直接利用补集与交集的运算求解． 解答： 解：由全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，4}，得?UA={2，5}． 又B={2，3}，所以（?UA）∩B={2，5}∩{2，3}={2}． 故答案为{2}． 点评： 本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础的概念题． 　 2．（5分）若a∈R，则“a=2”是“（a﹣1）（a﹣2）=0”的　充分不必要　条件． 考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 专题： 计算题． 分析： 判断出“a=2”成立能推出“（a﹣1）（a﹣2）=0”成立，反之“（a﹣1）（a﹣2）=0”成立，推不出“a=2”一定成立，利用充要条件的有关定义得到选项． 解答： 解：若“a=2”成立则有“（a﹣1）（a﹣2）=0”成立， 反之若“（a﹣1）（a﹣2）=0”成立，得到a=1或a=2，推不出“a=2”一定成立， 所以“a=2”是“（a﹣1）（a﹣2）=0”成立的充分不必要条件， 故答案为：充分不必要． 点评： 本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，然后前后相互推一下，利用充要条件的有关定义进行判断，属于基础题． 　 3．（5分）命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是　存在一个能被2整除的数不是偶数　． 考点： 命题的否定；全称命题． 专题： 规律型． 分析： 根据已知我们可得命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定应该是一个特称命题，根据全称命题的否定方法，我们易得到结论． 解答： 解：命题“所有能被2整除的数都是偶数”是一个全称命题． 其否定一定是一个特称命题，结合全称命题的否定方法，我们易得， 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是：存在一个能被2整除的数不是偶数． 故答案为：存在一个能被2整除的数不是偶数． 点评： 本题考查的知识点是命题的否定，做为新高考的新增内容，全称命题和特称命题的否定是考查的热点． 　 4．（5分）函数的定义域是　{}　． 考点： 函数的定义域及其求法． 专题： 计算题． 分析： 由题意可得，解之可得函数的定义域，注意写成集合的形式即可． 解答： 解：由题意可得，解之可得 故函数的定义域是{}． 故答案为：{} 点评： 本题考查函数的定义域及其求法，属基础题． 　 5．（5分）用“＜”将从小到大排列是　log20.3＜0.32＜2 0.3　． 考点： 不等关系与不等式． 专题： 函数的性质及应用；不等式的解法及应用． 分析： 利用指数函数和对数函数的单调性即可不经常大小．注意与数0，1的大小比较． 解答： 解：∵20.3＞20=1，log20.3＜log21=0，0＜0.32＜0.30=1， ∴log20.3＜0.32＜2 0.3． 用“＜”将从小到大排列是． 故答案为：log20.3＜0.32＜2 0.3 点评： 本题主要考查了不等关系与不等式，熟练掌握指数函数和对数函数的单调性是解题的关键． 　 6．（5分）设，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为　1，3　．（填写具体的数据） 考点： 奇函数；函数的定义域及其求法． 专题： 计算题． 分析： 根据幂函数的性质，我们分别讨论a为﹣1，1，，3时，函数的定义域和奇偶性，然后分别和已知中的要求进行比照，即可得到答案． 解答： 解：当a=﹣1时，函数的定义域为{x|x≠0}，不满足定义域为R； 当a=1时，函数y=xα的定义域为R且为奇函数，满足要求； 当a=函数的定义域为{x|x≥}，不满足定义域为R； 当a=3时，函数y=xα的定义域为R且为奇函数，满足要求； 故答案为：1，3 点评： 本题考查的知识点是奇函数，函数的定义域及其求法，其中熟练掌握幂函数的性质，特别是定义域和奇偶性与指数a的关系，是解答本题的关键． 　 7．（5分）已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＜0时，f（x）=1+2x，则当x＞0时，f（x）=　1﹣2x　． 考点： 函数解析式的求解及常用方法． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 设x＞0，则﹣x＜0，代入已知式子可得f（﹣x）=1﹣2x，由偶函数的性质可得f（x）=f（﹣x）=1﹣2x，即得答案． 解答： 解：由题意，设x＞0，则﹣x＜0，代入已知式子可得f（﹣x）=1﹣2x， 又因为y=f（x）是定义