南昌市10所省重点中学高三数学模拟突破冲刺卷（十）文.docVIP

江西省南昌市10所省重点中学命制2013届高三模拟突破冲刺数学文试题（十） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D．是虚数单位，，且是在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知函数两相邻对称轴间的距离为，则的值为（ ）． A．．．．已知al，则使成立的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 是平面上互异的四个点（则△ABC的形状是A．直角三角形　B．等腰三角形C．等腰直角三角 D．等边三角形满足，若则（ ） A. —1 B. 1 C. 2 D. 4 7. 已知函数的图象如图所示则函数的图象是（　 ） 8.能够把的面积一分为二的曲线被称为的“八卦曲线”，下列对的“八卦曲线” 的判断正确的是（ ） A. “八卦曲线”一定是函数 B. “八卦曲线” 的图象一定关于直线成轴对称； C. “八卦曲线” 的方程为 D. “八卦曲线” 的图象一定关于点（2，2）成中心对称； 9. 在平面直角坐标系中，随机地从不等式组表示的平面区域中取一个点点，如果点恰好在不等式组表示的平面区域的概率为，则实数的值为（ ） A、1 B、2 C、 D、3 10. 若，当，时，，若在区间，内有两个零点，则实数的取值范围是（ ） A . . . . 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡中的横线上.） 11. 某校有50岁以上的老教师40人，35~50的中年教师200人，35岁以下的青年教师80人，为了调查教师对教代会制定的一项规章制度的满意度，准备抽出80人进行问卷调查，则中年教师应抽取的人数为 。 12.程序框图如右图：若恰好经过10次循环 输出结果，则 13.若存在实数满足，则实数的取值范围为 。 15. 给出下列个命题： ①中，是成立的充要条件； ②当时，有； ③等差数列，若，则；④若函数为R上的奇函数，则函数的图象关于点成中心对称函数最大值，有最小值为0。 其中正确命题的序号为 ．．（本小题满分1分）已知函数．（1）求函数的最大值和最小正周期； （2）设的内角，的对边分别，，且，，若求且公差不为零，从中等可能地任取三项， （1）试列举出取出项的所有情况； （2）记取出的三项分别为，求使得 恰有一个零点的概率。 18．（本小题满分12分）18. （本小题满分12分）如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC ,. （）证明：平面ACD平面ADE；（）记值，三棱锥－E的体积. 19．（本小题满分12分）满足：，.的前n项和为. （1）求 及； （2）若 ,（），求数列的前项和. 20．（本小题满分1分）已知的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。过点作圆的切线l交椭圆C于A、B两点。 （）求（）的面积表示为m的函数，并求出面积的最大值。 21．（本小题满分14分）已知函数在处取得极值． （）求与满足的关系式； （）若，求函数的单调区间； （）若，函数，若存在，，使得成立，求的取值范围．参考答案 、解答题（本大题共小题，共7分） 16．解：（）的最大值为0，最小正周期为T=； …………4分 （2）则 ， …………………………5分 由正弦定理 ①………………7分 由余弦定理，得即② ……9分 由①②得 …………………………………………………11分 …………………12分 17.解：（1）由题意，记数列的前五项分别为1,2,3,4,5，则抽取两项后剩下的三项有123,124,125,134,135，145,234,235,245,345共10种情况。 ……6分 （2）记事件A为“取出的三项分别为，使得 恰有一个零点”，由题意 ……8分 所以成等差数列，包含的基本事件有123,135,234,345共4种情况 …10分 所以