南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版） 苏科版.docVIP

2013年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1．（2分）（2013?高淳县二模）﹣的相反数是（　　） 　 A． B． C． ﹣ D． ﹣ 考点： 实数的性质． 分析： 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答． 解答： 解：﹣的相反数是． 故选B． 点评： 本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义，熟记概念是解题的关键． 　 2．（2分）（2013?高淳县二模）化简（﹣a3）2的结果为（　　） 　 A． a9 B． ﹣a6 C． ﹣a9 D． a6 考点： 幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据幂的乘方与积的乘方法则进行解答即可． 解答： 解：由幂的乘方与积的乘方法则可知， （﹣a3）2=（﹣1）2a2×3=﹣a6． 故选：D． 点评： 本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，即先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 　 3．（2分）（2013?高淳县二模）宁高城际二期工程（禄口新城南站至高淳）线路全长约55公里，若以平均每公里造价1.4亿人民币计算，则总造价用科学记数法表示为（　　） 　 A． 7.7×105万元 B． 77×104万元 C． 7.7×106万元 D． 77×105万元 考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：55×1.4=77， 将77亿用科学记数法表示为7.7×109元=7.7×105万元． 故选A． 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 　 4．（2分）（2013?高淳县二模）甲、乙两人5次射击命中的环数如下，则下列结论错误的是（　　） 甲：7 9 8 6 10 乙：7 8 9 8 8． 　 A． 甲射击命中环数的平均数等于乙射击命中环数的平均数 　 B． 甲射击命中环数的中位数大于乙射击命中环数的中位数 　 C． 甲射击命中环数的方差比乙射击命中环数的方差大 　 D． 甲射击命中环数的离散程度比乙射击命中环数的离散程度大 考点： 方差；加权平均数；中位数． 分析： 根据平均数、中位数、方差公式分别进行计算，即可求出答案． 解答： 解：甲的平均数是：（7+9+8+6+10）÷5=8， 乙的平均数是：（7+8+9+8+8）÷5=8， 则甲的平均数和乙的平均数相等； 把甲的数从小到大排列为：6，7，8，9，10， 最中间的数是8， 则甲的中位数是8， 把乙的数从小到大排列为：7，8，8，8，9， 最中间的数是8， 则乙的中位数是8； 则甲的中位数和乙的中位数一样； 故B错误． 故选B． 点评： 此题考查了平均数、中位数和方差，用到的知识点是平均数、中位数和方差的计算公式，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量． 　 5．（2分）（2013?高淳县二模）如图，AB切⊙O于点B，OA=，AB=1，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（　　） 　 A． B． C． D． π 考点： 切线的性质；弧长的计算． 分析： 首先连接OB，OC，由AB切⊙O于点B，OA=，AB=1，根据切线的性质，特殊角的三角函数值，可求得△OAB是等腰直角三角形，又由弦BC∥OA，可得△OBC是等腰直角三角形，然后由弧长公式，求得劣弧BC的弧长． 解答： 解：连接OB，OC， ∵AB切⊙O于点B， ∴OB⊥AB， ∵OA=，AB=1， ∴在Rt△OAB中，sin∠AOB==， ∴∠AOB=45°， ∴OB=OC=1， ∵弦BC∥OA， ∴∠OBC=∠AOB=45°， ∵OC=OB， ∴∠C=∠OBC=45°， ∴∠AOB=90°， ∴劣弧BC的弧长为：×π×1=π． 故选C． 点评： 此题考查了切线的性质、等腰直角三角形的判定与性质、平行线的性质以及弧长公式．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用． 　 6．（2分）（2013?高淳县二模）二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值如下表： x … ﹣1 0 1 2 … y … ﹣1 ﹣ ﹣2 ﹣ … 下列结论：①a＜0；②c＜