南京师大附属实验学校高二数学下学期期中试题 文（含解析）苏教版.docVIP

2012-2013学年江苏省南京师大附属实验学校高二（下）期中数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、填空题：本大题共17小题，每小题5分，共计85分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．（5分）已知集合A={1，2，3}，B={1，2，5}，则A∩B=　{1，2}　． 考点： 交集及其运算． 专题： 计算题． 分析： 利用交集的定义找出A，B的所有的公共元素组成的集合即为A∩B． 解答： 解：∵集合A={1，2，3}，B={1，2，5}， ∴A∩B={1，2} 故答案为：{1，2}． 点评： 本题主要考查两个集合的交集的定义和求法，属于基础题． 　 2．（5分）复数（2+i）i在复平面上对应的点在第　二　象限． 考点： 复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算． 专题： 计算题． 分析： 本题考查的知识点是复数的几何意义，处理的方法是，先将复数（2+i）i化为代数形式即a+bi的形式后，再判断a，b的符号，进行判断． 解答： 解：∵（2+i）i=﹣1+2i 又∵﹣1＜0，2＞0 故复数（2+i）i在复平面上对应的点在第二象限 故答案为：二 点评： 要判断复数对应的点在第几象限，要先将复数化为代数形式，即a+bi的形式后，再判断a，b的符号，进行判断． 　 3．（5分）如图，给出一个算法的伪代码，则f（﹣3）+f（2）=　﹣8　． 考点： 伪代码． 专题： 常规题型． 分析： 首先根据伪代码翻译为数学函数式，然后将﹣3，2分别代入函数表达式进行求解即可． 解答： 解：根据题意： 如果x≤0，则执行f（x）=4x 如果x＞0，则执行f（x）=2x 当x=﹣3时，f（﹣3）=4×（﹣3）=﹣12 当x=2时，f（2）=22=4 ∴f（﹣3）+f（2）=﹣8 故答案为：﹣8 点评： 本题考查伪代码，需要将伪代码翻译为数学函数表达式再代入求解，属于基础题． 　 4．（5分）（2013?南通二模）某篮球运动员在7天中进行投篮训练的时间（单位：分钟）用茎叶图表示（如图），图中左列表示训练时间的十位数，右列表示训练时间的个位数，则该运动员这7天的平均训练时间为　72　分钟． 考点： 茎叶图；众数、中位数、平均数． 专题： 概率与统计． 分析： 先由茎叶图写出所有的数据，求出所有数据和，再利用和除以数据的个数，得到该运动员的平均训练时间． 解答： 解：有茎叶图知，天中进行投篮训练的时间的数据为 64，65，67，72，75，80，81； ∴该运动员的平均训练时间为：=72． 故答案为：72． 点评： 解决茎叶图问题，关键是能由茎叶图得到各个数据，再利用公式求出所求的值． 　 5．（5分）根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为　35　． 考点： 伪代码． 专题： 图表型． 分析： 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出满足条件S=1+4+7+10+13时，S的值． 解答： 解：分析程序中各变量、各语句的作用， 再根据流程图所示的顺序，可知： 该程序的作用是累加并输出满足条件S=1+4+7+10+13值． ∵S=1+4+7+10+13=35， 故输出的S值为35． 故答案为：35． 点评： 本题考查的知识点是伪代码，其中根据已知分析出循环的循环变量的初值，终值及步长，是解答的关键． 　 6．（5分）（2013?盐城二模）现有在外观上没有区别的5件产品，其中3件合格，2件不合格，从中任意抽检2件，则一件合格，另一件不合格的概率为　　． 考点： 古典概型及其概率计算公式． 专题： 概率与统计． 分析： 分别求出基本事件的总数和要求事件包含的基本事件的个数，根据古典概型的概率计算公式即可得出． 解答： 解：从5件产品中任意抽取2有=10种抽法，其中一件合格、另一件不合格的抽法有=6种． 根据古典概型的概率计算公式可得一件合格，另一件不合格的概率P=． 故答案为． 点评： 熟练掌握古典概型的概率计算公式和排列与组合的计算公式是解题的关键． 　 7．（5分）某单位有职工52人，现将所有职工按l、2、3、…、52随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号、32号、45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是　19号　． 考点： 系统抽样方法． 专题： 概率与统计． 分析： 根据系统抽样的特征可知抽样是等距抽样的原则，构造一个等差数列，将四个职工的号码从小到大成等差数列，建立等式关系，解之即可． 解答： 解：设样本中还有一个职工的编号是x号， 则用系统抽样抽出的四个职工的号码从小到大排列：6号、x号、32号、45号，它们构成等差数列， ∴6+45=x+32， x=6+45﹣32=19