南京市白下区中考数学一模试卷（解析版）.docVIP

江苏省南京市白下区2013年中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1．（2分）（2013?白下区一模）如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（　　） 　 A． 3 B． ﹣3 C． D． 考点： 相反数． 分析： 根据相反数的性质进行解答． 解答： 解：由题意，得：a+（﹣3）=0，解得a=3． 故选A． 点评： 主要考查相反数的性质：互为相反数的两个数相加等于0． 　 2．（2分）（2013?白下区一模）2013年元宵节正值周末，观灯人数也创下历史新高．据统计，当天有520000游客在夫子庙地区观灯闹元宵，将520000用科学记数法表示为（　　） 　 A． 0.52×105 B． 5.2×104 C． 5.2×105 D． 5.2×106 考点： 科学记数法—表示较大的数．. 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：520000=5.2×105， 故选：C． 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 　 3．（2分）（2013?白下区一模）下列各式中，计算结果为a6的是（　　） 　 A． a2+a4 B． a8﹣a2 C． a2?a3 D． a7÷a 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．. 分析： A、B两项不能合并，错误； C、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断； D、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断． 解答： 解：A、本选项不能合并，错误； B、本选项不能合并，错误； C、a2?a3=a5，本选项错误； D、a7÷a=a6，本选项正确， 故选D 点评： 此题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 4．（2分）（2013?白下区一模）当x＜0时，函数y=﹣2x的图象在（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 考点： 正比例函数的性质．. 分析： 根据正比例函数的性质可知函数y=﹣2x的图象在二、四象限，则x＜0时图象在第二象限． 解答： 解：∵函数y=﹣2x的图象在第二、四象限， ∵x＜0， ∴此时函数y=﹣2x的图象在第二象限． 故选B． 点评： 此题比较简单，考查的是正比例函数的性质，即k＞0时，函数y=kx的图象在一、三象限；k＜0时，函数y=kx的图象在二、四象限． 　 5．（2分）（2013?白下区一模）如图，在矩形ABCD内，以BC为一边作等边三角形EBC，连接AE、DE．若BC=2，ED=，则AB的长为（　　） 　 A． 2 B． 2 C． + D． 2+ 考点： 等边三角形的性质；矩形的性质．. 专题： 计算题． 分析： 过E作EF垂直于AD，由矩形ABCD的对边平行得到AD与BC平行，进而得到EG垂直于BC，由三角形BEC为等边三角形，利用三线合一得到G为BC中点，求出BG与EB的长，利用勾股定理求出EG的长，由对称性得到AE=DE，利用三线合一得到F为AD的中点，由BC=AD=2，求出FD的长，再由DE的长，利用勾股定理求出EF的长，由FG=EF+EG即可求出AB的长． 解答： 解：过E作EF⊥AD， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， ∴EG⊥BC， ∵△BEC为边长2的等边三角形， ∴EB=2，BG=1， 根据勾股定理得：EG=， 由对称性得到△AED为等腰三角形，即AE=DE， ∵DE=，FD=AD=1， ∴根据勾股定理得：EF=， 则AB=FG=FE+EG=+． 故选C 点评： 此题考查了等边三角形的性质，勾股定理，以及矩形的性质，熟练掌握等边三角形的性质是解本题的关键． 　 6．（2分）（2013?白下区一模）把函数y=2x2﹣4x的图象先沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度得到新函数的图象，则新函数是（　　） 　 A． y=2（x+3）2﹣4（x+3）﹣2 B． y=2（x﹣3）2﹣4（x﹣3）﹣2 C． y=2（x+3）2﹣4（x+3）+2 D． y=2（x﹣3）2﹣4（x﹣3）+2 考点： 二次函数图象与几何变换．. 分析： 按照“左加右减，上加下减”的规律，即可求解． 解答： 解：把函数y=2x2﹣4x的图象先沿x轴向