江苏省六合高组中学专题_二力合成法与正交分解法苏教版.docVIP

第4课时 专题:二力合成法与正交分解法 要点一 二力合成法 即学即用 1.一辆小车在水平面上行驶,悬挂的摆球相对于小车静止,并且悬绳与竖直方向成角,如图所示,下列关于小车的运动情况正确的是 ( ) A.加速度方向向左,大小为gtan B.加速度方向向右,大小为gtan C.加速度方向向左,大小为gsin D.加速度方向向右,大小为gsin 答案 A 要点二 正交分解法 即学即用 2.如图所示,质量为m的人站在自动扶梯上,扶梯正以加速度a向上减速运动,a与水平方向的夹角为.求人受的支持力和摩擦力.请用两种建立坐标系的方法分别求解. 答案 m(g-asin ),方向竖直向上 macos ,方向水平向左 题型1 根据二力合成法确定物体的加速度 【例1】如图所示,小车在斜面上沿斜面向下运动,当小车以不同的加速度运动时,系在小车顶部的小球分别如图中①②③所示三种状态. ①中细线呈竖直方向,②中细线垂直斜面,③中细线水平.试分别求出上述三种状态中小 车的加速度.(斜面倾角为) 答案 ①a=0 ②a=gsin ,方向沿斜面向下 ③a=, 方向沿斜面向下 题型2 正交分解法的应用 【例2】风洞实验室中可产生水平方向的、大小可以调节的风力,现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室中,小球孔径略大于细杆直径(如右图所示). (1)当杆在水平方向上固定时,调节风力的大小,使小球在杆上做匀速运动,这时小球 所受的风力为小球所受重力的0.5倍,求小球与杆之间的动摩擦因数. (2)保持小球所受风力不变,使杆与水平方向间夹角为37°并固定,则小球从静止出发在 细杆上滑下距离s所需时间为多少?(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) 答案 (1)0.5 (2) 题型3 传送带上的物理问题 【例3】如图所示,传送带与水平面的夹角为=37°,其以4 m/s的速度向上运行,在传送带的底端A处无初速度地放一个质量为0.5 kg的物体,它与传送带间动摩擦因数=0.8,AB间(B为顶端)长度为25 m.试回答下列问题: (1)说明物体的运动性质(相对地球). (2)物体从A到B的时间为多少？(g=10 m/s2) 答案 (1)由题设条件知tan 37°=0.75, =0.8,所以有tan 37°＜,这说明物体在斜面(传送带)上能处于静止状态,物体开始无初速度放在传送带上,起初阶段:对物体受力分析如右图所示. 根据牛顿第二定律可知: Ff滑-mgsin 37°=ma Ff滑=FN FN=mgcos 37° 求解得a=g(cos 37°-sin 37°)=0.4 m/s2 设物体在传送带上做匀加速直线运动时间t1及位移x1,因 v0=0 a=0.4 m/s2 v t=4 m/s 根据匀变速直线运动规律得: v t=at1 x1=at12 代入数据得: t1=10 s x1=20 m＜25 m 说明物体将继续跟随传送带一起向上匀速运动,物体在第二阶段匀速运动时间t2: t2= s=1.25 s 所以物体运动性质为:物体起初由静止起以a=0.4 m/s2做匀加速直线运动,达到传送带速度后,便以传送带速度做匀速运动. (2) 11.25 s 1.如图所示,动力小车上有一竖杆,杆顶端用细绳拴一质量为m的小球.当小车沿倾角为30