江苏南通四所名校2011届高三数学一轮复习 平行关系课件 苏教版.ppt

第三节 平行关系 基础知识梳理 1．平行直线 (1)定义： 不相交的两条直线叫做平行线． (2)平行公理4：平行于 的两条直线互相平行．其符号语言为： ?a∥c. 同一平面内 同一条直线 a∥b，b∥c 基础知识梳理 图形语言如图(1)： 基础知识梳理 (3)线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行， 的平面和这个平面相交，那么这条直线就和 平行．其符号语言为： . 图形语言如图(2)： 经过这条直线 两平面的交线 l∥α，l?β，α∩β＝m?l∥m 基础知识梳理 (4)面面平行的性质定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行．其符号语言为： . 图形语言如图(3)： α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b?a∥b 基础知识梳理 (5)线面垂直的性质定理：如果两条直线垂直于同一平面，那么这两条直线平行，其符号语言为： . 图形语言如图(4)： l⊥α，m⊥α?l∥m 基础知识梳理 2．直线与平面平行 (1)定义：直线a和平面α ，叫做直线与平面平行． (2)线面平行的判定定理：如果 的一条直线和 的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行． 其符号语言为： . 图形语言如图(5)： 没有公共点 不在一个平 面内 平面内 l?α，m?α，l∥m?l∥α 基础知识梳理 (3)面面平行的性质：如果两平面互相平行，那么一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面．其符号语言为： .图形语言如图(6)： α∥β，l?β?l∥α 基础知识梳理 3．平面与平面平行 (1)定义：如果两个平面 ，那么这两个平面叫做平行平面． (2)面面平行的判定定理：如果一个平面内有 平行于另一个平面，那么这两个平面平行．其符号语言为： . 图形语言如图(7)： 没有公共点 两条相交直线 l?α，m?α，l∥β，m∥β，l∩m＝A ?α∥β 基础知识梳理 (3)判定定理的推论：如果一个平面内的 分别平行于另一个平面内的 ，则这两个平面平行．其符号语言为： . 图形语言如图(8)： 两条相交直线 两条直线 a?α，b?α，a′?β， b′?β，a∩b＝A，a∥a′，b∥b′?α∥β 基础知识梳理 (4)线面垂直的性质：如果两平面垂直于同一直线，则这两个平面平行．其符号语言为： . 图形语言如图(9)： l⊥α，l⊥β?α∥β 基础知识梳理 (5)平行公理：如果两平面平行于同一平面，则这两个平面平行．其符号语言为： . 图形语言如图(10)： α∥γ，β∥γ?α∥β 基础知识梳理 如果一个平面与另一个平面内的无数条直线平行，则这两个平面平行吗？ 【思考·提示】　不一定平行，两个平面相交，如书本的“书脊”(装订线)，每一页代表一个平面，则在一页纸内可以有无数条直线与装订线平行． 基础知识梳理 4．等