江苏南通四所名校2011届高三数学一轮复习 集合课件 苏教版.ppt

第一章 集合 2011高考导航 考纲解读 1.了解集合的概念，理解子集、交集、并集、补集的概念．? 要明确子集、真子集相等的定义及它们之间的区别与联系．? 要弄清元素与集合、集合与集合的关系. 2.了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义. 2011高考导航 考纲解读 3.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．? 在进行集合间运算时，要确定好集合属于哪一类集合(数集、点集或图形等)．? 在进行集合运算时，不能忘了?. 2011高考导航 从历年全国高考试题来看： 1.在考查内容上，高考命题仍以考查概念与计算为主．? 2.题型主要是填空题，以解答题形式出现的题目基本没有．? 3.在能力要求上，注重基本知识和基本技能的考查，要求具备数形结合的思想意识，会借助Venn图、数轴等工具解决集合运算问题．如2009年高考辽宁卷第1题等． ? 2011高考导航 　预计在2011年高考中： 1.从考查内容上看，集合问题仍是考查的热点，在试题中出现集合问题的可能性很大．? 2.从考核的背景上看，多与不等式、不等关系联系，有可能加强对Venn图的考查．? 3.从能力要求上看，对应用集合思想解决数学问题的考查力度要逐渐加大. 第一节 集合的概念 基础知识梳理 1．集合的含义与表示 (1)一般地，我们把研究对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫做 ，简称 ． (2)集合中的元素有三个特点：① ；② ；③ ． 元素 集 集合 确定性 互异性 无序性 (3)集合中元素与集合的关系分为 和 两种，分别用 和 来表示． 不属于 ∈ 属于 ? 基础知识梳理 (4)几个常用集合的记法 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 记法 基础知识梳理 (5)集合有三种表示方法： 、 、 ，它们各有优点，用什么方法来表示集合，要具体问题具体分析． 列举法 描述法 Venn图法 基础知识梳理 注意：区分集合中元素的形式：如：A＝{x|y＝x2＋2x＋1}；B＝{y|y＝x2＋2x＋1}；C＝{(x，y)|y＝x2＋2x＋1}；D＝{x|x＝x2＋2x＋1}；E＝{(x，y)|y＝x2＋2x＋1，x∈Z，y∈Z}；F＝{(x，y)|y＝x2＋2x＋1}；G＝{z|y＝x2＋2x＋1，z＝ }． 基础知识梳理 2．集合间的基本关系 (1)一般地，对于两个集合A、B，如果 ，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作 . (2)对于两个集合A、B，若 且 ，则称集合A与集合B相等． A?B B?A 基础知识梳理 (3)如果集合A?B，但存在元素x∈B，且x?A，我们称集合A是集合B的 ，记作 . 注意：条件为A?B，在讨论的时候不要遗漏了A＝?的情况． (4)不含任何元素的集合叫做 ，记作 ，并规定：空集是任何集合的子集． 基础知识梳理 {0}与?有什么区别？ 【思考·提示】　{0}为单元素集合，其元素只有一个为0；而?是一个没有元素的集合．? {0} 基础知识梳理 (5)若A含有n个元素，则A的子集个数为 个，A的非空子集个数为 个，A的非空真子集个数为 个． 三基能力强化 解析：根据互异性可知，集合应为{x，－x}(x≠0)或{0}，故最多含有2个元素． 答案：2 三基能力强化 2．集合{x|x1且x≤3，x∈N}中的元素有________． 解析：{x|x1且x≤3，x∈N}＝{x|1x≤3，x∈N}＝{2,3}． 答案：2,3 三基能力强化 3．已知集合S＝{x|x≤2 }，又a＝3，则a与S的关系为________ . 答案：a∈S 三基能力强化 4．设集合A＝{x|x＝2n＋1，n∈Z}，B＝{x|x＝n＋1，n∈Z}，则集合A，B的关系是____． 解析：A＝{x|x＝2n＋1，n∈Z}