广西桂林十八中2011届高三数学第二次月考试卷 文 旧人教版【会员独享】.docVIP

桂林十八中08级高三第二次月考试卷 数 学（文 科） 注意：①本试卷共4页、共22题，满分150分。考试时间120分钟。 ②请用黑色水性笔将答案全部填写在答题卡上，否则不得分。 ③文明考风，诚信考试，自觉遵守考场纪律，杜绝各种作弊行为。 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分． . 若，，，那么 A. B. C. D. 2.函数的反函数是 A. B. C. D. 3.函数的定义域为 A. B. C. D. 4. 已知,则“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 已知双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线的斜率为 A. B. C. D. 6. 已知等差数列的公差为2，若成等比数列, 则 A. B. C. D. 7.向量，，.为了得到的图像，可将函数 的图像 A. B. C. D. 8. 设，，，则 A. B. C. D. 9.正四面体的棱长为，是底面的中心，在线段上且使，则的长为 A. B. C. D. 10.过椭圆的一个焦点作与椭圆长轴的夹角为的直线，交椭圆于两点，若，那么椭圆的离心率等于 A. B. C. D. 11. 已知定义在R上的函数的反函数是，且对任意，都有 则 A． B． C． D． 12.将个相同的白球和个相同的黑球全部放入个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中都不能同时只放入个白球和个黑球，则所有不同的放法种数为 A． B． C． D． 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分． 13. 的展开式中的系数是_______. 14. 棱长都等于的正三棱柱的外接球的体积为_______. 15.在直角三角形中，，为斜边的中点，则的值为_______. 16. 已知函数在和处分别取得极值，若， ，则的取值范围是_______. 三、解答题：本大题共6小题；17题10分，17至22题每题12分，共70分. 17．（本小题满分10分）在△中，角所对的边分别为，已知，，． (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求的值． 18．如图，正方形所在的平面与平面垂直，是的点，，且． (Ⅰ)求证：平面； (Ⅱ)求二面角的大小． . 本小题满分12分） 设数列、满足： ，， （1）求数列和的通项公式； （2）若数列的前项和为，求. 20.（本小题满分12分） 甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中人答对的概率分别为，且各人正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分. (Ⅰ)求； (Ⅱ)用表示“甲、乙两个队总得分之和等于”这一事件，用表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求. 21.（本小题满分12分） 设函数，其中. (Ⅰ)若在处的切线与直线垂直，求切线的方程； (Ⅱ)若在上不是单调函数，求的取值范围. 22.（本小题满分12分） 已知抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆的右焦点重合. (Ⅰ)求抛物线的方程； (Ⅱ)抛物线的轴上是否存在定点，使过点的动直线与抛物线相交于两点时, 都有. 若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由. 桂林十八中08级高三第二次月考试卷 数 学（文 科）答案 一．选择题（） ADCAB BAADD AC 二．填空题（） 13. 14. 15. 6 16. 三简答题。 17.（10分）解：（1）由余弦定理得：，………2分 得，．………3分 （2）由余弦定理，得………2分 ∵是的内角，∴．………3分