广东省珠海二中2011届高三数学上学期综合检测 文 新人教A版【会员独享】.docVIP

珠海二中2010年高三数学（文科）综合检测题 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ⒈设函数的定义域为，的定义域为，则 A. B. C. D. ⒉若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数 A. B. C. D. ⒊已知，函数的图象关于直线对称，则的值可以是（ ） B. C. D. ⒋已知、、，则的边上的高所在直线方程为 A. B. C. D. ⒌已知数列的前项和，是等比数列的充要条件是 A. B. C. D. ⒍如图1，分别以正方形的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为 A. B. C. D. ⒎直线与曲线相切，则= A. B. C. D. ⒏某高中在校学生2000人，高一级与高二级人数相同并都比搞三级多1人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表： 高一级 高二级 高三级 跑步 登山 其中∶∶∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的．为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二级参与跑步的学生中应抽取 A.36人 B.60人 C.24人 D.30人 ⒐已知、是两异面直线，，点且．下列命题中，真命题是 A.在上述已知条件下，一定存在平面，使，且． B.在上述已知条件下，一定存在平面，使，且． C.在上述已知条件下，一定存在直线，使，且． D.在上述已知条件下，一定存在直线，使，且． ⒑当函数的自变量取值区间与值域区间相同时，我们称这样的区间为该函数的保值区间．函数的保值区间有、、三种形式．以下四个二次函数图象的对称轴是直线，从图象可知，有2个保值区间的函数是 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． ㈠必做题（11～13题） ⒒圆心在第二象限，半径为1，并且与、轴都相切的圆的方程为 ． ⒓是等差数列的前项和，若，， 则 ． ⒔阅读图3的框图，若输入，则输出 ． （参考数值：） ㈡选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） ⒕（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线被曲线：所截得弦的 中点的极坐标为 ． ⒖（几何证明选讲选选做题）是平行四边形，、分别是、的中点，，．若，则与 的面积之比 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． ⒗（本小题满分12分）如图4，已知点和单位圆上半部分上的动点．⑴若，求向量；⑵求的最大值． ⒘（本小题满分12分）为保增长、促发展，某地计划投资甲、乙两项目，市场调研得知，甲项目每投资100万元需要配套电能2万千瓦，可提供就业岗位24个，增加260万元；乙项目每投资100万元需要配套电能4万千瓦，可提供就业岗位36个，增加200万元．已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元，配套电能100万千瓦，并要求它们提供的就业岗位不少于840个．如何安排甲、乙两项目的投资额，增加的最大？ 18.（本小题满分14分）如图5，四棱锥，≌，在它的俯视图中，，， ． ⑴求证：是直角三角形； ⑵求四棱锥P-ABCD的体积． 19（本小题满分14分）如图6，抛物线：与坐标轴的交点分别为、 、.⑴求以、为焦点且过点的椭圆方程； ⑵经过坐标原点的直线与抛物线相交于、两点，若,求直线的方程． 20．（本小题满分14分）在平面上有一系列点对每个正整数,点位于函数的图象上．以点为圆心的⊙与轴都相切，且⊙与⊙又彼此外切．若,且 ． （Ⅰ）求证：数列是等差数列； （Ⅱ）设⊙的面积为，, 求证：（提示） 21.（本小题满分14分）设，函数，，． ⑴当时，求的值域；⑵试讨论函数的单调性． 珠海二中2010年高三数学（文科）综合检测题答案 一、选择题 CADBD BCADB 二、填空题 11． 12． 13． 14． 15． 三、解答题 ⒗⑴依题意，，（不含1个或2个端点也对）---------