广东省珠海二中10-11学年高二数学上学期第一次阶段考试 文 新人教A版【会员独享】.docVIP

珠海二中10-11学年高二上学期第一次阶段考试数学（文科）试题 时间：120分钟　满分：150分 一、选择题（每小题只有一个选项正确，每题5分，共50分） 1．椭圆的长轴长为 A．16 B． 2　 C．8 D．4 与直线互相垂直，那么的值等于（ ） A．1 B． C． D． 3．抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为（ ） A． B． C． D．0 4．“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知，，，则函数在处的导数值为（ ） A. B. C. D. 6．下列有关命题的说法正确的是（ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”是“”的必要不充分条件． C．命题“使得”的否定是：“ 均有”． D．命题“若，则”的逆否命题为真命题． 7．曲线f(x)=x3+x－2在P0点处的切线平行于直线y=4x－1，则P0点坐标为（ ） A.(1,0); B.(2,8); C.(1,0)和(－1,－4); D.(2,8)和(－1,－4) 8．已知双曲线的两个焦点为、，是此双曲线上的一点，且满足，，则该双曲线的方程是 （　　） A． B． C． D． 9．过定点（1，2）能作两直线与圆相切，则k的取值范围是( ) A k2 B -3k2 C k-3或k2 D 以上皆不对 10．如图，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC、BC边上 的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过 D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为( ) A． B．1 C．2 D．2 二、填空题（每题5分，共20分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 11.已知空间两点A(3,3,1),B(-1,1,5)，则线段的长度是　　　　　　 12.抛物线y2 = 8x的焦点到双曲线 – = 1的渐近线的距离为___ ___． 13．过原点作曲线的切线，则切线的斜率为 . 14.△ABC中，A为动点，B、C为定点，B(－,0),C(,0)，其中a0且满足条件sinC－sinB=sinA,则动点A的轨迹方程为　　　　　　　　　　　　　　　　。 三、解答题（15、16每题12分，17、18、19、20每题14分，共80分） 15.若点在直线上，求经过点，且与直线平行的直线的方程。 16.已知函数在处的切线为，求函数的解析式． 17.设命题:为增函数;命题:不等式对一切正实数均成立.(1)若命题为真命，求实数的取值范围； (2)命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围. . （1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程； （2）从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求的最小值 19.已知定圆圆心为A，动圆M过点，且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C (Ⅰ)求曲线C的方程； (Ⅱ)若点为曲线C上一点，直线与曲线C与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点.（I）证明：；（II）若的面积取得最大值时的椭圆方程. 珠海二中10-11学年高二上学期第一次阶段考试数学（文科）参考答案 DDBAA, DCADA 11 6 12. 1 13 e 14 . 15. ――――――12分 16.――――――12分 17. 解:(1)当命题为真命时，由得，∴， 不等式对一切正实数均成立，∴∴实数的取值范围是；………………………………………(2)由命题“或q”为真，且“且q”为假，得命题、q一真一假①当真假时，则，无解；……………………………………分 ②当假真时，则，得， ∴实数的取值范围是.……………………………………………1分 切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零， 设切线方程为，（） 又圆C：，圆心C到切线的距离等于圆的半径， 则所求切线的方程为：。-------4分 （2）切线PM与半径CM垂直， 动点P的轨迹是直线，的最小值就是的最小值，而的最小值为O到直线的距离d=，―――――――12分 19. 解：(Ⅰ) 圆A的圆心为， ……………… 1 分 设动圆M的圆心为 …