广东高三数学一轮复习 第十三章 1《合情推理与演绎推理》.DOCVIP

第十三章　推理与证明 第一课时　合情推理与演绎推理　课时作业 题号 1 2 3 4 5 6 答案 1.(2010年河池模拟)在古希腊毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形(如下图) 则第n个三角形数为(　　) A．n　　　　　　　　　B.n(n＋1) C．n2－1 D.n(n－1) 2. 凸n边形有f(n)条对角线，则凸n＋1边形有f(n＋1)条对角线数为(　　) A．f(n)＋n－1 B．f(n)＋n C．f(n)＋n＋1 D．f(n)＋n－2 3. (2008年揭阳一模)设f0(x)＝cos x，f1(x)＝f0′(x)， f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N*，则f2008(x)＝(　　) A．－sin x B．－cos x C．sin x D．cos x 4．(2008年揭阳一模)对a、b∈R，运算“⊕”、“”定义为： a⊕b＝ ，ab＝ ，则下列各式其中恒成立的是(　　) (1)ab＋a⊕b＝a＋b (2)ab－a⊕b＝a－b (3)[ab]·[a⊕b]＝a·b (4)[ab]÷[a⊕b]＝a÷b A．(1)、(2)、(3)、(4) B．(1)、(2)、(3) C. (1)、(3) D．(2)、(4) 5．(文科)下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式是(　　) CHHHH　　CHHHCHHH　CHHHCHHCHHH CH4　　　　　　C2H6　　　　　　C3H8 A．C4H9 B．C4H10 C．C4H11 D．C6H12 5．(2008年珠海质检)(理科)给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)： ①“若a，b∈R，则a－b＝0a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0a＝b”； ②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋dia＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋da＝c，b＝d”； ③“若a，b∈R，则a－b＞0a＞b” 类比推出“若a，b∈C，则a－b＞0a＞b”； 其中类比结论正确的个数是(　　) A0 B.1 C.2 D.3 6．如右图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai， 此四边形内任一点P到第i条边的距离记为hi，若＝＝＝＝k，则＝.类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si， 此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi，若＝＝＝＝K，　则＝(　　) A.　　　B.　　　 C.　　　D. 7．(文科)对两个正数a，b，有不等式(a＋b)≥4，类比得三个正数的a，b，c时有不等式______________，四个正数的a，b，c，d满足不等式______________． 7．(理科) 有穷数列，Sn为其前n项和，定义Tn＝为数列的“凯森和”，如果有99项的数列a1、a2、a3、…、a99的“凯森和”为1000，则有100项的数列1、a1、a2、a3、a4、…a99的“凯森和”T100＝ ______. 8．(理科)在等比数列中，若a10＝0则有等式a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n＜19，N∈N*)成立，类比上述性质，相应地，在等比数列中，若b9＝1，则等式____________________成立． 8．(2009年南海中学月考)(文科)半径为r的圆的面积S(r)＝πr2，周长C(r)＝2πr，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(πr2)′＝2πr　①，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于①的式子：______________ ②，②式可以用语言叙述为：________________________________________________________________________ 9．(理科)设平面内有n条直线(n≥3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)＝________________；当n＞4时， f(n)＝_________________.(用n表示) 9．(文科)如下图(1)、(2)、(3)、…是由花盆摆成的图案，根据图中花盆摆放的规律，第n个图形中的花盆数an＝________________________________________________________________________. 10．(理科)已知两圆x2＋y2＝1①与x2＋(y