广西北海二中2011届高三数学第一学期期中考试 理 旧人教版【会员独享】.docVIP

北海二中2010-2011学年第一学期期中考试试题 高三数学（理科） （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.请将各题答案的代号填入答题卡相应位置上 1复数的虚部是 A B C D 2设，则有 A B C D 3函数的反函数是 A B C D 4在等比数列中，若则的值为 A 1 B . 3 C .2 D .9 5定义运算则函数的最小正周期是 A 2 B C D 6函数的定义域为，则其值域为 A B C D 高考资源 7已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为 A B C D 8在的展开式中，所有有理项共有 A 6项 B 4项 C 3项 D 2项 9如图，在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是 A B C D 10某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有 A 504种 B 960种 C 1008种 D 1108种 11设是定义在上的奇函数，且为偶函数，则 A 4 B 3 C 0 D 不能确定 12已知函数的值域为 A [2，4] B C D 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.请将正确答案填在答题卡相应的横线上. 13已知实数x、y满足约束条件的取值范围是 14函数的值域是，则实数的取值范围是_ 15已知都是正实数，函数的图象过（0,2）点，则的最小值是 16若关于x的方程有两个不相等的实数解，则实数m的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤；解答过程应写在答题卡上相应的位置. 17(本题满分10分) 已知向量＝（sin2x，cos2x），＝（cos，sin），函数f（x）＝＋2a（其中a为实常数） （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间 18（本题满分12分）已知甲、乙、丙三人独自射击命中目标的概率分别是、、。 （Ⅰ）若三人同时对同一目标进行射击，求目标被击中的概率； （Ⅱ）若由甲、乙、丙三人轮流对目标进行射击（每人只有一发子弹），目标被击中则停止射击。请问三人的射击顺序如何编排才最节省子弹?试用数学方法说明你的结论. 19（本题满分12分） 如图，三棱锥中，是边长为2的正三角形，点在平面上的射影在边上，是以B为直角顶点的等腰直角三角形. （Ⅰ）求证：面面；（Ⅱ）求二面角的大小 20（本题满分12分）已知等差数列为递增数列，且是 方程的两根，数列的前项和； （Ⅰ）求数列和的通项公式； （Ⅱ）若，为数列的前n项和，证明： 21（本题满分12分）已知函数 （Ⅰ）求的最大值； （Ⅱ）设 22（本题满分12分）设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,. （Ⅰ）求椭圆C的离心率； （Ⅱ）如果，求椭圆C的方程.ks 期中考试高三数学（理科）参考答案及评分标准 一、选择题：（每小题只有一个选项符合要求，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D A B B C A B B C C D 8提示：展开式通项，当时为有理项。 9提示：易得，从而， 10此题为2010年重庆高考第9题，解析：分两类：（1）甲乙排1、2号或6、7号 共有种方法（2）甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共有种方法 故共有1008种不同的排法 11， ，取得，∴，从而原式=0 12，则= 二、填空题：（每小题5分，共20分） 13 14 15 　 16 14提示：要保证被开方数取到一切非负数，所以或 16提示：数形结合，即函数的图象有两个交点，前者表示以（1，0）为圆心，半径为1的上半圆，后者