广东省汕头金山中学2011届高三数学上学期期中考试 理【会员独享】.docVIP

汕头市金山中学2010—2011学年度第一学期期中考试 高三理科数学试卷试卷说明、参考公式略 一﹑选择题(. 共8小题,每小题5分,共40分) 1.若集合，则集合 A. B. C. D. 2.函数的奇偶性是 A.是奇函数 B.是偶函数 C.是非奇非偶函数 D. 以上都不对 3.已知,是的反函数，若是方程式的解，则属于区间 A. B. C. D. 4.已知函数，则满足是的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知，若，则 A.　　B. C. 　　 D. 6.设函数在R上的导函数为,且,下面的不等式在R内恒成立的是 A. B. C. D. 7.设函数f (x)是定义在上的以7为周期的奇函数, 若f (5)１, f (2011)=,则a的取值范围是 A. (－∞, 0) B. (0, 3) C. (0, +∞) D. (－∞, 0)∪(3, +∞) 8.函数的图像大致是 二﹑填空题（6小题,每小题5分，共30分） ⒐命题“”的否定是 *** . ⒑函数的定义域是 *** , *** . ⒒函数满足条件，则的值为 *** . 12.设变量满足约束条件则的最大值为 *** . 13.已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 *** . ⒕已知函数的定义域是（是整数）,值域是,则满足条件的定义域的可能情况共有 *** 种. 三、解答题（15,16小题各12分,17,18,19,20小题各14分,共80分） ⒖已知点,函数,过点作的切线, 求切线的方程; 把函数的图象向下平移1个单位得到曲线, 求与曲线围成图形的面积. 已知,方程的两个实数根为, 1)求的取值范围; 2)若,求的值. ( P104)⒘已知定义为R的函数是奇函数,其中是常数,且 求的值； 2）对任意的,不等式恒成立,求的取值范围. 18.，公园由长方形的休闲区 和环公园人行道（阴影部分）组成。已知休闲区的面积为平方米，人行道的宽分别 为米和米（如图）（1）若设休闲区的长和宽的比 ,求公园所占面积关于的函数的解析式;（2）要使公园所占面积最小,休闲区的长和宽（长宽）该如何设计？ 19.已知函数 1)若函数在处有极值,求的单调递减区间; 2)若的导数对都有,求的取值范围. 1)求函数的单调区间; 2)求不等式的解集. 并利用不等式结论比较与的大小. 3)若不等式对任意都成立，求的最大值.(只写出结论不要求写论 证过程). 汕头市金山中学2010—2011学年度第一学期期中考试2010-10-7 高三理科数学试卷答题纸 班级: 学号: 姓名: 评分: 选择题（8小题，每题5分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 填空题（6小题，每题5分，共30分） 9. ; 10. , ;11. ; 12. 10 ; 13. ; 14. 5 . 三、解答题（15,16小题各12分,17,18,19,20小题各14分,共80分） 15. 在上 …1’ …2’ 切线即 …6’ 切线的方程为 （2）向下平移1个单位得到 …7’ 由得 …9’ 与围成图形面积是 …10’ …12’ 16.解:（1） …2’ 又 …4’ 两边除以，得 …6’ 又 恒成立 …7’ 所求的取值范围是 …8’ （2） 有一根 不妨设代入 得 又 （舍去） …11’ …12’ ⒘解:（1）是定义在R上的奇函数 …2’ 再令，得 解得 …5’ (2) , 在上减函数 …8’ 是奇函数