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周周清09 选择题（每小题5分，共60分） 1、若，则下列结论正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、设，，则（ ） A、 B、 C、 D、 3、若则取最大值时，x的值为（ ） A、 B、 C、 D、 4、函数在（）上是减函数，则（ ） A、 B、 C、 D、 5、已知函数，若，且，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 6、已知，且 成等比数列，则（ ） A、有最大值 B、有最大值 C、有最小值 D、有最小值 7、若是方程的解，则属于区间（ ） A、 B、（） C、（） D、（） 8、函数，是R上的减函数，则a的取值范围是（ ） A、（） B、 C、 D、 9、设函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且 ，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 10、已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则（ ）A. B. C. D. 11、设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 （ ） A B C D 12、已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是 （ ） A、[0,) B、 C、 D、 二、填空：(每小题4分，共16分) 13、已知函数f(x)＝若f(x0)≥2，则x0的取值范围是__________．到直线的距离等于4，且在不等式表示的区域内，则= 15、若关于x的方程3x2－5x＋a＝0的一个根在(－2,0)内，另一个根在(1,3)内，则a的取值范围是________．对任意，恒成立，则实数的取值范围是 三解答题： 17、（12分）已知A＝{x|x2≥9}，B＝，C＝{x||x－2|4}． (1)求A∩B及A∪C； (2)若U＝R，求A∩U(B∩C)． ， （1）若对所有的实数不等式恒成立，求的取值范围； （2）设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围。 19、（12分）解关于的不等式 20、（12分）某投资人打算投资甲、乙两个项目。根据预测，甲、乙两个项目最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%。投资人计划投入的资金额不超过10万元。如果要求确保可能的投入资金的亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能产生的盈利最大？ 21、（12分）已知且， （1）求；（2）判断的奇偶性和单调性；（3）若函数的定义域为时，有，求的集合. 22、（14分）已知函数的导函数的图像关于直线对称。 （1）求的值；（2）若在处取得极小值，记此极小值为，求的定义域和值域。 高三数学周周清（09）答案 选择题： DDDDC CCBCD DD 填空： 13、 14、—9 15、（-12，0） 16、 三、解答题： 17、解：由x2≥9，得x≥3或x≤－3，∴A＝{x|x≥3或x≤－3}． 又由不等式≤0，得－1x≤7，∴B＝{x|－1x≤7}． 又由|x－2|4，得－2x6，∴C＝{x|－2x6}． (1)A∩B＝{x|3≤x≤7}，如图3(1)所示．A∪C＝ {x|x≤－3或x－2}，如图3(2)所示． 图3 (2)∵U＝R，B∩C＝{x|－1x6}， ∴U(B∩C)＝{x|x≤－1或x≥6}， ∴A∩U(B∩C)＝{x|x≥6或x≤－3}．得， 即不存在这样的满足题意； （2）可化为， 设， 对于满足的一切的值都成立， 则， 得 19、当时，解集为 当时，解集为 当时，解集为 当时，解集为 当时，解集为 20、设投资人投入甲、乙两个项目的资金分别为万元和万元，则他可能盈利由题意， 得可化为，如图所示可行域（阴影部分）： 取，当平移至点A（4，6）处时，Z取最大值为7 所以投资人用4万元投资甲项目，6万元投资乙项目，取得的盈利最大为7万元。 21、（1）令代入，可得函数解析式 （2分） （2）为奇函数。（4分） 设 =， 当时，