第1章《误差理论与测量平差基础》..pptVIP

误差理论与测量平差基础 山东科技大学 资源与土木工程系 前言 当同学们拿到《误差理论与测量平差基础》一书时，脑子里马上就有许多问题涌现：这是一门什么样的课程？学习这门课有什么用处呢？我应该怎样去学好它？……故在讲课之前，简单地向大家介绍一下本课程的基本情况。 测量平差是测绘专业一门重要的技术基础课，主要讲授测量数据处理的基本理论和方法，是理论与实践并重的课程。通过学习测量平差，牢固地掌握测量数据处理的理论和方法，为后续专业课程的学习打下扎实的基础。 前言 “可能在之前听别人说过该门课比较难，……”这是有偏见的，他们为什么学不好，因为他们的基础不行！ 怎样学好测量平差？ 1. 要有扎实的数学基础。只有牢固地掌握了高等数学，线性代数和概率与数理统计等课程的知识才能学好测量平差，因此课前要做到预习，对与以上三门课程有关内容进行复习，只有这样才能听懂这一门课。 2. 听课时弄清解决问题的思路，掌握公式推导的方法以及得到的结论，培养独立思考问题和解决问题的能力。 3. 课后及时复习并完成一定数量的习题,从而巩固课堂所学的理论知识。 课程安排 前修课程：高数、线性代数、概率与数理统计、矩阵理论等 后续课程：测量程序设计、控制测量、摄影测量学、近代平差 等 教学方式与内容 讲授为主，例题、习题相结合。 内容：1-10章、12章部分。 参考书目： 相关的习题集 第一章 绪论 观测数据或测量数据：是指用一定的仪器、工具、传感器或其他手段获取的反映地球与其他实体的空间分布有关信息的数据。 测量=观测； 观测数据分为直接观测值和间接观测值 观测数据总是包含 信息和干扰； 采集数据就是为了获取信息， 干扰也称为误差。 第一章 绪论 第一节 观测误差 误差：测量值与真值之差 由于误差的存在，使测量数据之间产生矛盾。测量平差的任务就是消除这种矛盾，或者说是将误差分配掉，因此称为平差。 一、误差来源 测量仪器：i角误差、2c误差 观测者：人的分辨力限制 外界条件：温度、气压、大气折光等 二、误差分类 1、偶然误差/随机误差：在相同的观测条件下进行的一系列观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性，从单个误差上看没有任何规律，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差。 2、系统误差：在相同的观测条件下进行的一系列观测，如果误差在大小、符号上表现出系统性，或者按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。 补充知识 一、矩阵的定义及其某些特殊矩阵 二、矩阵的转置 对于任意矩阵Cmn: 矩阵转置的性质： 三、矩阵的逆 给定一个n阶方阵A，若存在一个同阶方阵B，使AB = BA =I（E），称B为A的逆矩阵。记为： 矩阵的逆的性质 矩阵求逆方法： （1）伴随矩阵法： 设Aij为A的第i行j列元素aij的代数余子式，则由n*n个代数余子式构成的矩阵为A的伴随矩阵的转置矩阵A*称为A的伴随矩阵。 矩阵求逆方法 则： 完毕 * * 误差理论与测量平差基础 第六章 附有参数的条件平差 第二章 误差分布与精度指标 第三章 协方差传播律及权 第五章 条件平差 第七章 间接平差 第一章 绪论 第八章 附有限制条件的间接平差 第九章 概括平差函数模型 第十章 误差椭圆 第四章 平差数学模型与最小二乘原理 教材内容 第十二章 近代平差概论 第一章 绪论 第一节 观测误差 第二节 补充知识 移动制图 航空摄影 闭合、附合水准路线 闭合、附合导线 距离测量 角度测量……….. 会发现多次观测值之间往往存在差异 误差的概念： 日常生活中经常遇到的:如量距、量身高、称体重，几次的结果一定不完全系统，几次之间就存在有误差。 误差的表现形式： （1）多个观测值之间不相等； （2）观测值与真值之间不相等。 所谓平差，从字面意思上理解，即为“平掉、抹掉误差”的意思，也就是消除误差。 三者综合起来为观测条件 观测条件的好坏与观测成果的质量有着密切的联系。观测条件好，观测成果质量高；反之亦然。 观测成果质量高，则观测条件好；反之亦然。 举个例子再说明一下 说明：“大小和符号”的意思……，两者都表现出偶然性 系统误差的存在必然影响观测结果。 削弱方法：采用一定的观测程序、改正、附加参数 3、粗差：称为错误 说明：“大小、符号”的意思，即两者之一或两者都 第二节 测量平差学科的研究对象 3、测量平差的定义： 测量平差即测量数据调整的意思。其基本的定义是，依据某种最优化准则，由一系列带有观测误差的测量数据，求定未知量的最佳估值及精度的理论和方法。 1、测量平差学科研究的内容： 如何处理带有误差的观测值，找出待求量的最佳估值。 2、测量平差范畴： 经典测量平差范畴、近代测量平差范畴 第三