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SPSS for Windows ——在心理与教育研究中的应用 张黎 第二节 描述统计 频数：是指同一个观测值在一组数据中出现的次数。 绘制频数分布表 绘制直方图 绘制条形图 绘制饼图 集中量数 集中量数：用来描述数据集中趋势的统计量。它是一组数据的代表值，描述数据分布的中心。集中量数主要包括算术平均数、中数和众数。 算术平均数一般简称为平均数、均数或均值（mean）。它是集中量数中应用最广的一种，其计算方法是用一列数据中所有数据的总和除以该列数据的总数所得的商。 中数（median） ，又称为中位数、中值或中点数，是指按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数。 众数（mode）：众数是指一组数据中出现次数最多的那个数值。 差异量数 1. 全距（range） 全距也称为“两极差”，是指一组数据中，最大值与最小值的差数（R=最大值-最小值）。 2. 百分位数 百分位数是指一组数据中位于某一百分等级位置上的分数。 3. 方差（variance）和标准差(standard deviation, SD) 方差又称为“变异数”或“均方”，有时简称为“变异”，是离差平方和的均数，用符号表示。 4. 标准分数（standard score） 标准分数又叫做“Z分数”，是以标准差为单位标定某一个原始分数偏离团体均数的距离。 如何检验一组数据的分布情况是否符合正态分布？ 方法1 Distribution栏 Skewness，计算并输出数据的偏度和偏度的标准误。 偏度检验法是检验数据的频数分布是否为正态分布的一种统计方法。 当偏度系数等于0时，分布是对称的； 当偏度系数小于0时，分布成“负偏态”，直方图显示有一个较长的左尾； 当偏度系数大于0时，分布为“正偏态”，直方图显示有一个较长的右尾。 只有当样本的数量N200时，所计算出的偏度系数才比较可靠。 Kurtosis，计算并输出数据的峰度和峰度的标准误。 峰度检验法同样是检验数据的频数分布是否为正态分布的一种统计方法。 标准正态分布的峰度系数为0； 当峰度系数小于0时，数据频数分布要比标准正态分布的峰值低； 当峰度系数大于0时，数据分布要比标准正态分布的峰值高。 只有当样本数量N1000时，所计算出的峰度系数才比较可靠。 方法2 Analyze Explore plots Kolmogorov-Smirnov检验（柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫） Shapiro-Wilk检验 如果检验结果p0.05，则拒绝正态分布假设。 写作方法： Shaprio-Wilk检验结果表明，p值大于0.05，这说明数据符合正态分布。 Shariro-Wilk检验的结果表明，女生数学成绩的分布不符合正态分布，W（39）=.940，p=.039。 对女生数学成绩的分布情况进行了Shaprio-Wilk检验，结果发现W(39)=.940，p=.039，说明数据不符合正态分布。 如果数据不符合正态分布假设怎么办？ 如果样本容量超过30，很多检验对于数据是否符合正态分布的要求不是特别严格。 练习1 1智商和心理健康平均数、标准差、方差、全距、最大值和最小值都是多少？ 2 智商和心理健康得分是否符合正态分布？如何进行检验？ 练习 2 A1、a2、a8、a19为反向计分，请对这四个题目的得分重新编码。 计算a1、a7、a8、a20属于维度1，求该维度的平均分。 计算a2、a10、a19、a22属于维度2，求该维度的平均分。 这两个维度平均分的分布是否属于正态分布？你是如何检验的？ 第三节 描述统计 第三节 因素分析 因素分析的目的 因素分析是一种将若干观测变量概括成一组更有意义且数目较少的公共因子的数据简化技术，它还可被用来鉴定一组原始数据中各观测变量间的相互关系。 因子分析又称为“因素分析”。它是探讨存在相关关系的观测变量之间，是否存在不能直接观察到的，但对观测变量的变化起支配作用的潜在因子（公共因子）的分析方法。因子分析就是根据观测变量之间的相关关系或协方差关系，找出潜在的起支配作用的主要因子，并建立因子模型的方法。 应用因素分析可回答的问题 1. 在一份包含150个题目的关于对学校态度的调查问卷中，是否存在一小部分潜在的公共因子呢？ 在这个例子中，我们问及是否有可能将大量的题目或观测变量简化成一组数目较少且更有意义的公共因子。 在问卷编制中的应用 探索性因素分析 在问卷编制过程中，需要确定测量量的构成（维度），从不同维度编制题目。 例如：人格的结构 外向性、 1.2.5.8.15 随和性、 3,7,9,6,4， 尽责性、 4.10.11.13.16 情绪稳定性、 1